↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 503.86 m → | S 65 |
→ |
↑ 503.88 m ↓ |
↑ 503.88 m ↓ |
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S 65 |
← 503.77 m → 253 863 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801223754882812 y=0.744033813476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801223754882812 × 215)
floor (0.801223754882812 × 32768)
floor (26254.5)tx = 26254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744033813476562 × 215)
floor (0.744033813476562 × 32768)
floor (24380.5)ty = 24380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26254 / 24380 ti = "15/26254/24380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26254/24380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26254 ÷ 215
26254 ÷ 32768x = 0.80120849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24380 ÷ 215
24380 ÷ 32768y = 0.7440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80120849609375 × 2 - 1) × π
0.6024169921875 × 3.1415926535Λ = 1.89254880 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7440185546875 × 2 - 1) × π
-0.488037109375 × 3.1415926535Φ = -1.53321379744788 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89254880} λ = 1.89254880} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53321379744788))-π/2
2×atan(0.215840882587713)-π/2
2×0.212579751145876-π/2
0.425159502291752-1.57079632675φ = -1.14563682 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89254880} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.435059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14563682 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.640155° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26254 KachelY 24380 1.89254880 -1.14563682 108.435059 -65.640155 Oben rechts KachelX + 1 26255 KachelY 24380 1.89274054 -1.14563682 108.446045 -65.640155 Unten links KachelX 26254 KachelY + 1 24381 1.89254880 -1.14571591 108.435059 -65.644686 Unten rechts KachelX + 1 26255 KachelY + 1 24381 1.89274054 -1.14571591 108.446045 -65.644686 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14563682--1.14571591) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dl = 503.882390000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14563682--1.14571591) × R
7.90900000000594e-05 × 6371000dr = 503.882390000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89254880-1.89274054) × cos(-1.14563682) × R
0.000191739999999996 × 0.41246609336591 × 6371000do = 503.858490735141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89254880-1.89274054) × cos(-1.14571591) × R
0.000191739999999996 × 0.412394043225066 × 6371000du = 503.770476045432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14563682)-sin(-1.14571591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41246609336591-0.412394043225066)× R²
abs(1.89274054-1.89254880)×7.20501408439933e-05× R²
0.000191739999999996×7.20501408439933e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.20501408439933e-05× 40589641000000 ar = 253863.246140145m²