↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 65 |
← 504.06 m → | S 65 |
→ |
↑ 504.01 m ↓ |
↑ 504.01 m ↓ |
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S 65 |
← 503.97 m → 254 029 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26253 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24378 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.801193237304688 y=0.743972778320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.801193237304688 × 215)
floor (0.801193237304688 × 32768)
floor (26253.5)tx = 26253 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743972778320312 × 215)
floor (0.743972778320312 × 32768)
floor (24378.5)ty = 24378 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26253 / 24378 ti = "15/26253/24378" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26253/24378.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26253 ÷ 215
26253 ÷ 32768x = 0.801177978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24378 ÷ 215
24378 ÷ 32768y = 0.74395751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.801177978515625 × 2 - 1) × π
0.60235595703125 × 3.1415926535Λ = 1.89235705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74395751953125 × 2 - 1) × π
-0.4879150390625 × 3.1415926535Φ = -1.53283030225092 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89235705} λ = 1.89235705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53283030225092))-π/2
2×atan(0.215923672403226)-π/2
2×0.212658854344312-π/2
0.425317708688624-1.57079632675φ = -1.14547862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89235705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.424072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14547862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.631090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26253 KachelY 24378 1.89235705 -1.14547862 108.424072 -65.631090 Oben rechts KachelX + 1 26254 KachelY 24378 1.89254880 -1.14547862 108.435059 -65.631090 Unten links KachelX 26253 KachelY + 1 24379 1.89235705 -1.14555773 108.424072 -65.635623 Unten rechts KachelX + 1 26254 KachelY + 1 24379 1.89254880 -1.14555773 108.435059 -65.635623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14547862--1.14555773) × R
7.91099999999378e-05 × 6371000dl = 504.009809999604m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14547862--1.14555773) × R
7.91099999999378e-05 × 6371000dr = 504.009809999604m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89235705-1.89254880) × cos(-1.14547862) × R
0.000191749999999935 × 0.412610204125093 × 6371000do = 504.060820309554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89235705-1.89254880) × cos(-1.14555773) × R
0.000191749999999935 × 0.412538140926684 × 6371000du = 503.972785077898m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14547862)-sin(-1.14555773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.412610204125093-0.412538140926684)× R²
abs(1.89254880-1.89235705)×7.20631984080788e-05× R²
0.000191749999999935×7.20631984080788e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.20631984080788e-05× 40589641000000 ar = 254029.413094275m²