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← 454.08 m → | S 68 |
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↑ 454.06 m ↓ |
↑ 454.06 m ↓ |
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S 68 |
← 454 m → 206 161 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24970 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800918579101562 y=0.762039184570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800918579101562 × 215)
floor (0.800918579101562 × 32768)
floor (26244.5)tx = 26244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762039184570312 × 215)
floor (0.762039184570312 × 32768)
floor (24970.5)ty = 24970 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26244 / 24970 ti = "15/26244/24970" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26244/24970.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26244 ÷ 215
26244 ÷ 32768x = 0.8009033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24970 ÷ 215
24970 ÷ 32768y = 0.76202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8009033203125 × 2 - 1) × π
0.601806640625 × 3.1415926535Λ = 1.89063132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76202392578125 × 2 - 1) × π
-0.5240478515625 × 3.1415926535Φ = -1.64634488055121 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.89063132} λ = 1.89063132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64634488055121))-π/2
2×atan(0.192753158424966)-π/2
2×0.190417831715605-π/2
0.380835663431209-1.57079632675φ = -1.18996066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.89063132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.325195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18996066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.179724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26244 KachelY 24970 1.89063132 -1.18996066 108.325195 -68.179724 Oben rechts KachelX + 1 26245 KachelY 24970 1.89082307 -1.18996066 108.336182 -68.179724 Unten links KachelX 26244 KachelY + 1 24971 1.89063132 -1.19003193 108.325195 -68.183807 Unten rechts KachelX + 1 26245 KachelY + 1 24971 1.89082307 -1.19003193 108.336182 -68.183807 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18996066--1.19003193) × R
7.12700000000677e-05 × 6371000dl = 454.061170000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18996066--1.19003193) × R
7.12700000000677e-05 × 6371000dr = 454.061170000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.89063132-1.89082307) × cos(-1.18996066) × R
0.000191749999999935 × 0.371696394008098 × 6371000do = 454.078904003604m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.89063132-1.89082307) × cos(-1.19003193) × R
0.000191749999999935 × 0.371630229249955 × 6371000du = 453.99807453809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18996066)-sin(-1.19003193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371696394008098-0.371630229249955)× R²
abs(1.89082307-1.89063132)×6.6164758142695e-05× R²
0.000191749999999935×6.6164758142695e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.6164758142695e-05× 40589641000000 ar = 206161.247750767m²