↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 495.12 m → | S 66 |
→ |
↑ 495.09 m ↓ |
↑ 495.09 m ↓ |
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S 66 |
← 495.03 m → 245 107 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800338745117188 y=0.747085571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800338745117188 × 215)
floor (0.800338745117188 × 32768)
floor (26225.5)tx = 26225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747085571289062 × 215)
floor (0.747085571289062 × 32768)
floor (24480.5)ty = 24480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26225 / 24480 ti = "15/26225/24480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26225/24480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26225 ÷ 215
26225 ÷ 32768x = 0.800323486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24480 ÷ 215
24480 ÷ 32768y = 0.7470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800323486328125 × 2 - 1) × π
0.60064697265625 × 3.1415926535Λ = 1.88698812 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7470703125 × 2 - 1) × π
-0.494140625 × 3.1415926535Φ = -1.5523885572959 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88698812} λ = 1.88698812} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5523885572959))-π/2
2×atan(0.211741612357751)-π/2
2×0.208659659871632-π/2
0.417319319743264-1.57079632675φ = -1.15347701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88698812} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.116455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15347701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.089364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26225 KachelY 24480 1.88698812 -1.15347701 108.116455 -66.089364 Oben rechts KachelX + 1 26226 KachelY 24480 1.88717986 -1.15347701 108.127441 -66.089364 Unten links KachelX 26225 KachelY + 1 24481 1.88698812 -1.15355472 108.116455 -66.093817 Unten rechts KachelX + 1 26226 KachelY + 1 24481 1.88717986 -1.15355472 108.127441 -66.093817 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15347701--1.15355472) × R
7.77100000000086e-05 × 6371000dl = 495.090410000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15347701--1.15355472) × R
7.77100000000086e-05 × 6371000dr = 495.090410000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88698812-1.88717986) × cos(-1.15347701) × R
0.000191739999999996 × 0.405311288708903 × 6371000do = 495.118356372663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88698812-1.88717986) × cos(-1.15355472) × R
0.000191739999999996 × 0.405240246655684 × 6371000du = 495.031573138139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15347701)-sin(-1.15355472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405311288708903-0.405240246655684)× R²
abs(1.88717986-1.88698812)×7.1042053219228e-05× R²
0.000191739999999996×7.1042053219228e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.1042053219228e-05× 40589641000000 ar = 245106.867404636m²