↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 495.23 m → | S 66 |
→ |
↑ 495.22 m ↓ |
↑ 495.22 m ↓ |
|||
S 66 |
← 495.14 m → 245 226 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800308227539062 y=0.747055053710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800308227539062 × 215)
floor (0.800308227539062 × 32768)
floor (26224.5)tx = 26224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747055053710938 × 215)
floor (0.747055053710938 × 32768)
floor (24479.5)ty = 24479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26224 / 24479 ti = "15/26224/24479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26224/24479.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26224 ÷ 215
26224 ÷ 32768x = 0.80029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24479 ÷ 215
24479 ÷ 32768y = 0.747039794921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80029296875 × 2 - 1) × π
0.6005859375 × 3.1415926535Λ = 1.88679637 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747039794921875 × 2 - 1) × π
-0.49407958984375 × 3.1415926535Φ = -1.55219680969742 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88679637} λ = 1.88679637} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55219680969742))-π/2
2×atan(0.211782217196235)-π/2
2×0.208698522010978-π/2
0.417397044021956-1.57079632675φ = -1.15339928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88679637} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.105469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15339928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.084911° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26224 KachelY 24479 1.88679637 -1.15339928 108.105469 -66.084911 Oben rechts KachelX + 1 26225 KachelY 24479 1.88698812 -1.15339928 108.116455 -66.084911 Unten links KachelX 26224 KachelY + 1 24480 1.88679637 -1.15347701 108.105469 -66.089364 Unten rechts KachelX + 1 26225 KachelY + 1 24480 1.88698812 -1.15347701 108.116455 -66.089364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15339928--1.15347701) × R
7.77300000001091e-05 × 6371000dl = 495.217830000695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15339928--1.15347701) × R
7.77300000001091e-05 × 6371000dr = 495.217830000695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88679637-1.88698812) × cos(-1.15339928) × R
0.000191750000000157 × 0.405382346597455 × 6371000do = 495.230985860961m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88679637-1.88698812) × cos(-1.15347701) × R
0.000191750000000157 × 0.405311288708903 × 6371000du = 495.144178755283m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15339928)-sin(-1.15347701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405382346597455-0.405311288708903)× R²
abs(1.88698812-1.88679637)×7.10578885522728e-05× R²
0.000191750000000157×7.10578885522728e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.10578885522728e-05× 40589641000000 ar = 245225.720077238m²