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← | S 66 |
← 494.80 m → | S 66 |
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↑ 494.71 m ↓ |
↑ 494.71 m ↓ |
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S 66 |
← 494.71 m → 244 759 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800247192382812 y=0.747207641601562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800247192382812 × 215)
floor (0.800247192382812 × 32768)
floor (26222.5)tx = 26222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747207641601562 × 215)
floor (0.747207641601562 × 32768)
floor (24484.5)ty = 24484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26222 / 24484 ti = "15/26222/24484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26222/24484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26222 ÷ 215
26222 ÷ 32768x = 0.80023193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24484 ÷ 215
24484 ÷ 32768y = 0.7471923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80023193359375 × 2 - 1) × π
0.6004638671875 × 3.1415926535Λ = 1.88641287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7471923828125 × 2 - 1) × π
-0.494384765625 × 3.1415926535Φ = -1.55315554768982 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88641287} λ = 1.88641287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55315554768982))-π/2
2×atan(0.21157927084023)-π/2
2×0.208504279420741-π/2
0.417008558841482-1.57079632675φ = -1.15378777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88641287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15378777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.107170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26222 KachelY 24484 1.88641287 -1.15378777 108.083496 -66.107170 Oben rechts KachelX + 1 26223 KachelY 24484 1.88660462 -1.15378777 108.094482 -66.107170 Unten links KachelX 26222 KachelY + 1 24485 1.88641287 -1.15386542 108.083496 -66.111619 Unten rechts KachelX + 1 26223 KachelY + 1 24485 1.88660462 -1.15386542 108.094482 -66.111619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15378777--1.15386542) × R
7.76499999999292e-05 × 6371000dl = 494.708149999549m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15378777--1.15386542) × R
7.76499999999292e-05 × 6371000dr = 494.708149999549m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88641287-1.88660462) × cos(-1.15378777) × R
0.000191749999999935 × 0.405027178959019 × 6371000do = 494.797099132944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88641287-1.88660462) × cos(-1.15386542) × R
0.000191749999999935 × 0.404956181982327 × 6371000du = 494.710366439586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15378777)-sin(-1.15386542))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405027178959019-0.404956181982327)× R²
abs(1.88660462-1.88641287)×7.09969766916063e-05× R²
0.000191749999999935×7.09969766916063e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.09969766916063e-05× 40589641000000 ar = 244758.703975821m²