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← | S 65 |
← 504.85 m → | S 65 |
→ |
↑ 504.77 m ↓ |
↑ 504.77 m ↓ |
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S 65 |
← 504.77 m → 254 815 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800247192382812 y=0.743698120117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800247192382812 × 215)
floor (0.800247192382812 × 32768)
floor (26222.5)tx = 26222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.743698120117188 × 215)
floor (0.743698120117188 × 32768)
floor (24369.5)ty = 24369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26222 / 24369 ti = "15/26222/24369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26222/24369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26222 ÷ 215
26222 ÷ 32768x = 0.80023193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24369 ÷ 215
24369 ÷ 32768y = 0.743682861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.80023193359375 × 2 - 1) × π
0.6004638671875 × 3.1415926535Λ = 1.88641287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.743682861328125 × 2 - 1) × π
-0.48736572265625 × 3.1415926535Φ = -1.53110457386459 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88641287} λ = 1.88641287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53110457386459))-π/2
2×atan(0.216296619724303)-π/2
2×0.21301516086641-π/2
0.42603032173282-1.57079632675φ = -1.14476601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88641287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.083496° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14476601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.590261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26222 KachelY 24369 1.88641287 -1.14476601 108.083496 -65.590261 Oben rechts KachelX + 1 26223 KachelY 24369 1.88660462 -1.14476601 108.094482 -65.590261 Unten links KachelX 26222 KachelY + 1 24370 1.88641287 -1.14484524 108.083496 -65.594800 Unten rechts KachelX + 1 26223 KachelY + 1 24370 1.88660462 -1.14484524 108.094482 -65.594800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14476601--1.14484524) × R
7.92300000000967e-05 × 6371000dl = 504.774330000616m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14476601--1.14484524) × R
7.92300000000967e-05 × 6371000dr = 504.774330000616m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88641287-1.88660462) × cos(-1.14476601) × R
0.000191749999999935 × 0.413259221234616 × 6371000do = 504.85368508447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88641287-1.88660462) × cos(-1.14484524) × R
0.000191749999999935 × 0.413187072035661 × 6371000du = 504.76554479117m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14476601)-sin(-1.14484524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.413259221234616-0.413187072035661)× R²
abs(1.88660462-1.88641287)×7.21491989555401e-05× R²
0.000191749999999935×7.21491989555401e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.21491989555401e-05× 40589641000000 ar = 254814.935290934m²