↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 494.97 m → | S 66 |
→ |
↑ 494.96 m ↓ |
↑ 494.96 m ↓ |
|||
S 66 |
← 494.88 m → 244 971 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800155639648438 y=0.747146606445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800155639648438 × 215)
floor (0.800155639648438 × 32768)
floor (26219.5)tx = 26219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747146606445312 × 215)
floor (0.747146606445312 × 32768)
floor (24482.5)ty = 24482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26219 / 24482 ti = "15/26219/24482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26219/24482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26219 ÷ 215
26219 ÷ 32768x = 0.800140380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24482 ÷ 215
24482 ÷ 32768y = 0.74713134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800140380859375 × 2 - 1) × π
0.60028076171875 × 3.1415926535Λ = 1.88583763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74713134765625 × 2 - 1) × π
-0.4942626953125 × 3.1415926535Φ = -1.55277205249286 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88583763} λ = 1.88583763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55277205249286))-π/2
2×atan(0.211660426034693)-π/2
2×0.208581956026806-π/2
0.417163912053613-1.57079632675φ = -1.15363241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88583763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.050537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15363241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.098268° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26219 KachelY 24482 1.88583763 -1.15363241 108.050537 -66.098268 Oben rechts KachelX + 1 26220 KachelY 24482 1.88602938 -1.15363241 108.061524 -66.098268 Unten links KachelX 26219 KachelY + 1 24483 1.88583763 -1.15371010 108.050537 -66.102720 Unten rechts KachelX + 1 26220 KachelY + 1 24483 1.88602938 -1.15371010 108.061524 -66.102720 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15363241--1.15371010) × R
7.76900000001302e-05 × 6371000dl = 494.962990000829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15363241--1.15371010) × R
7.76900000001302e-05 × 6371000dr = 494.962990000829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88583763-1.88602938) × cos(-1.15363241) × R
0.000191750000000157 × 0.405169220440116 × 6371000do = 494.970622581954m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88583763-1.88602938) × cos(-1.15371010) × R
0.000191750000000157 × 0.405098191779054 × 6371000du = 494.883851181725m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15363241)-sin(-1.15371010))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405169220440116-0.405098191779054)× R²
abs(1.88602938-1.88583763)×7.10286610622335e-05× R²
0.000191750000000157×7.10286610622335e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.10286610622335e-05× 40589641000000 ar = 244970.665123129m²