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← | S 65 |
← 501.84 m → | S 65 |
→ |
↑ 501.84 m ↓ |
↑ 501.84 m ↓ |
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S 65 |
← 501.75 m → 251 822 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26217 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24403 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.800094604492188 y=0.744735717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.800094604492188 × 215)
floor (0.800094604492188 × 32768)
floor (26217.5)tx = 26217 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.744735717773438 × 215)
floor (0.744735717773438 × 32768)
floor (24403.5)ty = 24403 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26217 / 24403 ti = "15/26217/24403" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26217/24403.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26217 ÷ 215
26217 ÷ 32768x = 0.800079345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24403 ÷ 215
24403 ÷ 32768y = 0.744720458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.800079345703125 × 2 - 1) × π
0.60015869140625 × 3.1415926535Λ = 1.88545414 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.744720458984375 × 2 - 1) × π
-0.48944091796875 × 3.1415926535Φ = -1.53762399221292 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.88545414} λ = 1.88545414} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.53762399221292))-π/2
2×atan(0.214891078207853)-π/2
2×0.211672048351997-π/2
0.423344096703995-1.57079632675φ = -1.14745223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.88545414} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 108.028565° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.14745223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.744170° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26217 KachelY 24403 1.88545414 -1.14745223 108.028565 -65.744170 Oben rechts KachelX + 1 26218 KachelY 24403 1.88564588 -1.14745223 108.039551 -65.744170 Unten links KachelX 26217 KachelY + 1 24404 1.88545414 -1.14753100 108.028565 -65.748683 Unten rechts KachelX + 1 26218 KachelY + 1 24404 1.88564588 -1.14753100 108.039551 -65.748683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.14745223--1.14753100) × R
7.87700000000058e-05 × 6371000dl = 501.843670000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.14745223--1.14753100) × R
7.87700000000058e-05 × 6371000dr = 501.843670000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.88545414-1.88564588) × cos(-1.14745223) × R
0.000191739999999996 × 0.410811625180141 × 6371000do = 501.837432867697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.88545414-1.88564588) × cos(-1.14753100) × R
0.000191739999999996 × 0.410739807701882 × 6371000du = 501.749702392912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.14745223)-sin(-1.14753100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.410811625180141-0.410739807701882)× R²
abs(1.88564588-1.88545414)×7.18174782585179e-05× R²
0.000191739999999996×7.18174782585179e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.18174782585179e-05× 40589641000000 ar = 251821.925692238m²