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← | N 81 |
← 356.43 m → | N 81 |
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↑ 356.52 m ↓ |
↑ 356.52 m ↓ |
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N 81 |
← 356.56 m → 127 098 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159942626953125 y=0.084197998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159942626953125 × 214)
floor (0.159942626953125 × 16384)
floor (2620.5)tx = 2620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.084197998046875 × 214)
floor (0.084197998046875 × 16384)
floor (1379.5)ty = 1379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2620 / 1379 ti = "14/2620/1379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2620/1379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2620 ÷ 214
2620 ÷ 16384x = 0.159912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1379 ÷ 214
1379 ÷ 16384y = 0.08416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.159912109375 × 2 - 1) × π
-0.68017578125 × 3.1415926535Λ = -2.13683524 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08416748046875 × 2 - 1) × π
0.8316650390625 × 3.1415926535Φ = 2.61275277689154 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13683524} λ = -2.13683524} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61275277689154))-π/2
2×atan(13.6365375773865)-π/2
2×1.49759495810781-π/2
2.99518991621562-1.57079632675φ = 1.42439359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13683524} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.431641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42439359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.611741° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2620 KachelY 1379 -2.13683524 1.42439359 -122.431641 81.611741 Oben rechts KachelX + 1 2621 KachelY 1379 -2.13645174 1.42439359 -122.409668 81.611741 Unten links KachelX 2620 KachelY + 1 1380 -2.13683524 1.42433763 -122.431641 81.608535 Unten rechts KachelX + 1 2621 KachelY + 1 1380 -2.13645174 1.42433763 -122.409668 81.608535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42439359-1.42433763) × R
5.59600000000771e-05 × 6371000dl = 356.521160000491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42439359-1.42433763) × R
5.59600000000771e-05 × 6371000dr = 356.521160000491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13683524--2.13645174) × cos(1.42439359) × R
0.00038349999999987 × 0.145880303441545 × 6371000do = 356.426208972081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13683524--2.13645174) × cos(1.42433763) × R
0.00038349999999987 × 0.145935664566877 × 6371000du = 356.561471619341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42439359)-sin(1.42433763))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145880303441545-0.145935664566877)× R²
abs(-2.13645174--2.13683524)×5.53611253321373e-05× R²
0.00038349999999987×5.53611253321373e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.53611253321373e-05× 40589641000000 ar = 127097.597507081m²