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← 15.316 km → | N 38 |
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N 38 |
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N 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
787 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128173828125 y=0.384521484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128173828125 × 211)
floor (0.128173828125 × 2048)
floor (262.5)tx = 262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.384521484375 × 211)
floor (0.384521484375 × 2048)
floor (787.5)ty = 787 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 262 / 787 ti = "11/262/787" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/262/787.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 262 ÷ 211
262 ÷ 2048x = 0.1279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 787 ÷ 211
787 ÷ 2048y = 0.38427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1279296875 × 2 - 1) × π
-0.744140625 × 3.1415926535Λ = -2.33778672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38427734375 × 2 - 1) × π
0.2314453125 × 3.1415926535Φ = 0.727106893437012 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33778672} λ = -2.33778672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.727106893437012))-π/2
2×atan(2.06908585426093)-π/2
2×1.12059351789335-π/2
2.2411870357867-1.57079632675φ = 0.67039071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33778672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67039071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.410558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 262 KachelY 787 -2.33778672 0.67039071 -133.945312 38.410558 Oben rechts KachelX + 1 263 KachelY 787 -2.33471876 0.67039071 -133.769531 38.410558 Unten links KachelX 262 KachelY + 1 788 -2.33778672 0.66798443 -133.945312 38.272689 Unten rechts KachelX + 1 263 KachelY + 1 788 -2.33471876 0.66798443 -133.769531 38.272689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67039071-0.66798443) × R
0.00240627999999998 × 6371000dl = 15330.4098799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67039071-0.66798443) × R
0.00240627999999998 × 6371000dr = 15330.4098799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33778672--2.33471876) × cos(0.67039071) × R
0.00306796000000009 × 0.783578980625153 × 6371000do = 15315.8137240399m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33778672--2.33471876) × cos(0.66798443) × R
0.00306796000000009 × 0.785071713613263 × 6371000du = 15344.9906429605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67039071)-sin(0.66798443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.783578980625153-0.785071713613263)× R²
abs(-2.33471876--2.33778672)×0.00149273298811015× R²
0.00306796000000009×0.00149273298811015× 6371000²
0.00306796000000009×0.00149273298811015× 40589641000000 ar = 235021462.49977m²