↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 38 |
← 15.287 km → | N 38 |
→ |
↑ 15.301 km ↓ |
↑ 15.301 km ↓ |
|||
N 38 |
← 15.316 km → 234.127 km² |
N 38 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128173828125 y=0.384033203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128173828125 × 211)
floor (0.128173828125 × 2048)
floor (262.5)tx = 262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.384033203125 × 211)
floor (0.384033203125 × 2048)
floor (786.5)ty = 786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 262 / 786 ti = "11/262/786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/262/786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 262 ÷ 211
262 ÷ 2048x = 0.1279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 786 ÷ 211
786 ÷ 2048y = 0.3837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1279296875 × 2 - 1) × π
-0.744140625 × 3.1415926535Λ = -2.33778672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3837890625 × 2 - 1) × π
0.232421875 × 3.1415926535Φ = 0.730174855012695 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33778672} λ = -2.33778672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.730174855012695))-π/2
2×atan(2.07544347764401)-π/2
2×1.12179436700708-π/2
2.24358873401417-1.57079632675φ = 0.67279241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33778672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.67279241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 38.548166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 262 KachelY 786 -2.33778672 0.67279241 -133.945312 38.548166 Oben rechts KachelX + 1 263 KachelY 786 -2.33471876 0.67279241 -133.769531 38.548166 Unten links KachelX 262 KachelY + 1 787 -2.33778672 0.67039071 -133.945312 38.410558 Unten rechts KachelX + 1 263 KachelY + 1 787 -2.33471876 0.67039071 -133.769531 38.410558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.67279241-0.67039071) × R
0.00240170000000006 × 6371000dl = 15301.2307000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.67279241-0.67039071) × R
0.00240170000000006 × 6371000dr = 15301.2307000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33778672--2.33471876) × cos(0.67279241) × R
0.00306796000000009 × 0.782084564710599 × 6371000do = 15286.6039106841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33778672--2.33471876) × cos(0.67039071) × R
0.00306796000000009 × 0.783578980625153 × 6371000du = 15315.8137240399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.67279241)-sin(0.67039071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.782084564710599-0.783578980625153)× R²
abs(-2.33471876--2.33778672)×0.0014944159145539× R²
0.00306796000000009×0.0014944159145539× 6371000²
0.00306796000000009×0.0014944159145539× 40589641000000 ar = 234127438.643771m²