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← | N 79 |
← 3 446.74 m → | N 79 |
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↑ 3 451.94 m ↓ |
↑ 3 451.94 m ↓ |
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N 79 |
← 3 457.16 m → 11 915 912 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
235 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.128173828125 y=0.114990234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.128173828125 × 211)
floor (0.128173828125 × 2048)
floor (262.5)tx = 262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.114990234375 × 211)
floor (0.114990234375 × 2048)
floor (235.5)ty = 235 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 262 / 235 ti = "11/262/235" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/262/235.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 262 ÷ 211
262 ÷ 2048x = 0.1279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 235 ÷ 211
235 ÷ 2048y = 0.11474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1279296875 × 2 - 1) × π
-0.744140625 × 3.1415926535Λ = -2.33778672 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11474609375 × 2 - 1) × π
0.7705078125 × 3.1415926535Φ = 2.42062168321436 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.33778672} λ = -2.33778672} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.42062168321436))-π/2
2×atan(11.2528528505055)-π/2
2×1.4821628036372-π/2
2.96432560727441-1.57079632675φ = 1.39352928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.33778672} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.945312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39352928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.843346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 262 KachelY 235 -2.33778672 1.39352928 -133.945312 79.843346 Oben rechts KachelX + 1 263 KachelY 235 -2.33471876 1.39352928 -133.769531 79.843346 Unten links KachelX 262 KachelY + 1 236 -2.33778672 1.39298746 -133.945312 79.812302 Unten rechts KachelX + 1 263 KachelY + 1 236 -2.33471876 1.39298746 -133.769531 79.812302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39352928-1.39298746) × R
0.000541820000000026 × 6371000dl = 3451.93522000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39352928-1.39298746) × R
0.000541820000000026 × 6371000dr = 3451.93522000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.33778672--2.33471876) × cos(1.39352928) × R
0.00306796000000009 × 0.176340109410918 × 6371000do = 3446.73904557738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.33778672--2.33471876) × cos(1.39298746) × R
0.00306796000000009 × 0.17687341280078 × 6371000du = 3457.16297932175m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39352928)-sin(1.39298746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176340109410918-0.17687341280078)× R²
abs(-2.33471876--2.33778672)×0.000533303389861628× R²
0.00306796000000009×0.000533303389861628× 6371000²
0.00306796000000009×0.000533303389861628× 40589641000000 ar = 11915911.5691048m²