↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 492.98 m → | S 66 |
→ |
↑ 492.92 m ↓ |
↑ 492.92 m ↓ |
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S 66 |
← 492.89 m → 242 980 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26185 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799118041992188 y=0.747848510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799118041992188 × 215)
floor (0.799118041992188 × 32768)
floor (26185.5)tx = 26185 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747848510742188 × 215)
floor (0.747848510742188 × 32768)
floor (24505.5)ty = 24505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26185 / 24505 ti = "15/26185/24505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26185/24505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26185 ÷ 215
26185 ÷ 32768x = 0.799102783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24505 ÷ 215
24505 ÷ 32768y = 0.747833251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799102783203125 × 2 - 1) × π
0.59820556640625 × 3.1415926535Λ = 1.87931821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747833251953125 × 2 - 1) × π
-0.49566650390625 × 3.1415926535Φ = -1.5571822472579 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87931821} λ = 1.87931821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5571822472579))-π/2
2×atan(0.210729017687579)-π/2
2×0.207690317666648-π/2
0.415380635333296-1.57079632675φ = -1.15541569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87931821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.677002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15541569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.200443° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26185 KachelY 24505 1.87931821 -1.15541569 107.677002 -66.200443 Oben rechts KachelX + 1 26186 KachelY 24505 1.87950996 -1.15541569 107.687988 -66.200443 Unten links KachelX 26185 KachelY + 1 24506 1.87931821 -1.15549306 107.677002 -66.204876 Unten rechts KachelX + 1 26186 KachelY + 1 24506 1.87950996 -1.15549306 107.687988 -66.204876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15541569--1.15549306) × R
7.73699999998545e-05 × 6371000dl = 492.924269999073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15541569--1.15549306) × R
7.73699999998545e-05 × 6371000dr = 492.924269999073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87931821-1.87950996) × cos(-1.15541569) × R
0.000191749999999935 × 0.403538228112447 × 6371000do = 492.978138337451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87931821-1.87950996) × cos(-1.15549306) × R
0.000191749999999935 × 0.403467436234007 × 6371000du = 492.891656200168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15541569)-sin(-1.15549306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403538228112447-0.403467436234007)× R²
abs(1.87950996-1.87931821)×7.07918784400019e-05× R²
0.000191749999999935×7.07918784400019e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.07918784400019e-05× 40589641000000 ar = 242979.574515043m²