↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 492.72 m → | S 66 |
→ |
↑ 492.67 m ↓ |
↑ 492.67 m ↓ |
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S 66 |
← 492.63 m → 242 726 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.799057006835938 y=0.747940063476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.799057006835938 × 215)
floor (0.799057006835938 × 32768)
floor (26183.5)tx = 26183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747940063476562 × 215)
floor (0.747940063476562 × 32768)
floor (24508.5)ty = 24508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26183 / 24508 ti = "15/26183/24508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26183/24508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26183 ÷ 215
26183 ÷ 32768x = 0.799041748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24508 ÷ 215
24508 ÷ 32768y = 0.7479248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.799041748046875 × 2 - 1) × π
0.59808349609375 × 3.1415926535Λ = 1.87893472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7479248046875 × 2 - 1) × π
-0.495849609375 × 3.1415926535Φ = -1.55775749005334 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87893472} λ = 1.87893472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55775749005334))-π/2
2×atan(0.210607832197246)-π/2
2×0.207574281977835-π/2
0.415148563955671-1.57079632675φ = -1.15564776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87893472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.655029° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15564776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.213739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26183 KachelY 24508 1.87893472 -1.15564776 107.655029 -66.213739 Oben rechts KachelX + 1 26184 KachelY 24508 1.87912647 -1.15564776 107.666016 -66.213739 Unten links KachelX 26183 KachelY + 1 24509 1.87893472 -1.15572509 107.655029 -66.218170 Unten rechts KachelX + 1 26184 KachelY + 1 24509 1.87912647 -1.15572509 107.666016 -66.218170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15564776--1.15572509) × R
7.73300000000976e-05 × 6371000dl = 492.669430000622m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15564776--1.15572509) × R
7.73300000000976e-05 × 6371000dr = 492.669430000622m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87893472-1.87912647) × cos(-1.15564776) × R
0.000191750000000157 × 0.403325881834197 × 6371000do = 492.718727789921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87893472-1.87912647) × cos(-1.15572509) × R
0.000191750000000157 × 0.403255119316171 × 6371000du = 492.632281520471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15564776)-sin(-1.15572509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403325881834197-0.403255119316171)× R²
abs(1.87912647-1.87893472)×7.0762518026346e-05× R²
0.000191750000000157×7.0762518026346e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.0762518026346e-05× 40589641000000 ar = 242726.160175212m²