↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 496.62 m → | S 66 |
→ |
↑ 496.56 m ↓ |
↑ 496.56 m ↓ |
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S 66 |
← 496.53 m → 246 579 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798995971679688 y=0.746566772460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798995971679688 × 215)
floor (0.798995971679688 × 32768)
floor (26181.5)tx = 26181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746566772460938 × 215)
floor (0.746566772460938 × 32768)
floor (24463.5)ty = 24463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26181 / 24463 ti = "15/26181/24463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26181/24463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26181 ÷ 215
26181 ÷ 32768x = 0.798980712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24463 ÷ 215
24463 ÷ 32768y = 0.746551513671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798980712890625 × 2 - 1) × π
0.59796142578125 × 3.1415926535Λ = 1.87855122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746551513671875 × 2 - 1) × π
-0.49310302734375 × 3.1415926535Φ = -1.54912884812173 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87855122} λ = 1.87855122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54912884812173))-π/2
2×atan(0.21243295460928)-π/2
2×0.209321243402099-π/2
0.418642486804199-1.57079632675φ = -1.15215384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87855122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.633057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15215384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.013552° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26181 KachelY 24463 1.87855122 -1.15215384 107.633057 -66.013552 Oben rechts KachelX + 1 26182 KachelY 24463 1.87874297 -1.15215384 107.644043 -66.013552 Unten links KachelX 26181 KachelY + 1 24464 1.87855122 -1.15223178 107.633057 -66.018018 Unten rechts KachelX + 1 26182 KachelY + 1 24464 1.87874297 -1.15223178 107.644043 -66.018018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15215384--1.15223178) × R
7.79399999999431e-05 × 6371000dl = 496.555739999637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15215384--1.15223178) × R
7.79399999999431e-05 × 6371000dr = 496.555739999637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87855122-1.87874297) × cos(-1.15215384) × R
0.000191749999999935 × 0.406520547427365 × 6371000do = 496.621456668587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87855122-1.87874297) × cos(-1.15223178) × R
0.000191749999999935 × 0.406449336963359 × 6371000du = 496.534463170747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15215384)-sin(-1.15223178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406520547427365-0.406449336963359)× R²
abs(1.87874297-1.87855122)×7.12104640054334e-05× R²
0.000191749999999935×7.12104640054334e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.12104640054334e-05× 40589641000000 ar = 246578.636480441m²