↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 490.82 m → | S 66 |
→ |
↑ 490.76 m ↓ |
↑ 490.76 m ↓ |
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S 66 |
← 490.73 m → 240 853 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798660278320312 y=0.748611450195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798660278320312 × 215)
floor (0.798660278320312 × 32768)
floor (26170.5)tx = 26170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748611450195312 × 215)
floor (0.748611450195312 × 32768)
floor (24530.5)ty = 24530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26170 / 24530 ti = "15/26170/24530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26170/24530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26170 ÷ 215
26170 ÷ 32768x = 0.79864501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24530 ÷ 215
24530 ÷ 32768y = 0.74859619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79864501953125 × 2 - 1) × π
0.5972900390625 × 3.1415926535Λ = 1.87644200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74859619140625 × 2 - 1) × π
-0.4971923828125 × 3.1415926535Φ = -1.56197593721991 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87644200} λ = 1.87644200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56197593721991))-π/2
2×atan(0.20972126546644)-π/2
2×0.206725217728865-π/2
0.41345043545773-1.57079632675φ = -1.15734589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87644200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.512207° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15734589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.311035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26170 KachelY 24530 1.87644200 -1.15734589 107.512207 -66.311035 Oben rechts KachelX + 1 26171 KachelY 24530 1.87663375 -1.15734589 107.523194 -66.311035 Unten links KachelX 26170 KachelY + 1 24531 1.87644200 -1.15742292 107.512207 -66.315448 Unten rechts KachelX + 1 26171 KachelY + 1 24531 1.87663375 -1.15742292 107.523194 -66.315448 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15734589--1.15742292) × R
7.70299999999224e-05 × 6371000dl = 490.758129999506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15734589--1.15742292) × R
7.70299999999224e-05 × 6371000dr = 490.758129999506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87644200-1.87663375) × cos(-1.15734589) × R
0.000191750000000157 × 0.401771416315609 × 6371000do = 490.81973169964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87644200-1.87663375) × cos(-1.15742292) × R
0.000191750000000157 × 0.40170087567228 × 6371000du = 490.733556481029m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15734589)-sin(-1.15742292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401771416315609-0.40170087567228)× R²
abs(1.87663375-1.87644200)×7.05406433288425e-05× R²
0.000191750000000157×7.05406433288425e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.05406433288425e-05× 40589641000000 ar = 240852.628219846m²