↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 356.82 m → | N 81 |
→ |
↑ 356.90 m ↓ |
↑ 356.90 m ↓ |
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N 81 |
← 356.96 m → 127 375 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2617 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1382 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159759521484375 y=0.084381103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159759521484375 × 214)
floor (0.159759521484375 × 16384)
floor (2617.5)tx = 2617 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.084381103515625 × 214)
floor (0.084381103515625 × 16384)
floor (1382.5)ty = 1382 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2617 / 1382 ti = "14/2617/1382" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2617/1382.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2617 ÷ 214
2617 ÷ 16384x = 0.15972900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1382 ÷ 214
1382 ÷ 16384y = 0.0843505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15972900390625 × 2 - 1) × π
-0.6805419921875 × 3.1415926535Λ = -2.13798572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0843505859375 × 2 - 1) × π
0.831298828125 × 3.1415926535Φ = 2.61160229130066 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13798572} λ = -2.13798572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.61160229130066))-π/2
2×atan(13.6208579587113)-π/2
2×1.49751099374019-π/2
2.99502198748038-1.57079632675φ = 1.42422566 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13798572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.497558° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42422566 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.602119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2617 KachelY 1382 -2.13798572 1.42422566 -122.497558 81.602119 Oben rechts KachelX + 1 2618 KachelY 1382 -2.13760223 1.42422566 -122.475586 81.602119 Unten links KachelX 2617 KachelY + 1 1383 -2.13798572 1.42416964 -122.497558 81.598910 Unten rechts KachelX + 1 2618 KachelY + 1 1383 -2.13760223 1.42416964 -122.475586 81.598910 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42422566-1.42416964) × R
5.60200000001565e-05 × 6371000dl = 356.903420000997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42422566-1.42416964) × R
5.60200000001565e-05 × 6371000dr = 356.903420000997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13798572--2.13760223) × cos(1.42422566) × R
0.000383489999999931 × 0.146046434910252 × 6371000do = 356.822809799436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13798572--2.13760223) × cos(1.42416964) × R
0.000383489999999931 × 0.146101854019827 × 6371000du = 356.958210587598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42422566)-sin(1.42416964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146046434910252-0.146101854019827)× R²
abs(-2.13760223--2.13798572)×5.54191095747669e-05× R²
0.000383489999999931×5.54191095747669e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.54191095747669e-05× 40589641000000 ar = 127375.443687138m²