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← | S 65 |
← 497.03 m → | S 65 |
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↑ 497 m ↓ |
↑ 497 m ↓ |
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S 65 |
← 496.94 m → 247 003 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26167 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798568725585938 y=0.746414184570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798568725585938 × 215)
floor (0.798568725585938 × 32768)
floor (26167.5)tx = 26167 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746414184570312 × 215)
floor (0.746414184570312 × 32768)
floor (24458.5)ty = 24458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26167 / 24458 ti = "15/26167/24458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26167/24458.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26167 ÷ 215
26167 ÷ 32768x = 0.798553466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24458 ÷ 215
24458 ÷ 32768y = 0.74639892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798553466796875 × 2 - 1) × π
0.59710693359375 × 3.1415926535Λ = 1.87586676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74639892578125 × 2 - 1) × π
-0.4927978515625 × 3.1415926535Φ = -1.54817011012933 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87586676} λ = 1.87586676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54817011012933))-π/2
2×atan(0.212636719816817)-π/2
2×0.209516202117813-π/2
0.419032404235625-1.57079632675φ = -1.15176392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87586676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.479248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15176392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.991212° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26167 KachelY 24458 1.87586676 -1.15176392 107.479248 -65.991212 Oben rechts KachelX + 1 26168 KachelY 24458 1.87605850 -1.15176392 107.490234 -65.991212 Unten links KachelX 26167 KachelY + 1 24459 1.87586676 -1.15184193 107.479248 -65.995681 Unten rechts KachelX + 1 26168 KachelY + 1 24459 1.87605850 -1.15184193 107.490234 -65.995681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15176392--1.15184193) × R
7.80099999999617e-05 × 6371000dl = 497.001709999756m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15176392--1.15184193) × R
7.80099999999617e-05 × 6371000dr = 497.001709999756m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87586676-1.87605850) × cos(-1.15176392) × R
0.000191739999999996 × 0.406876763663012 × 6371000do = 497.030702285086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87586676-1.87605850) × cos(-1.15184193) × R
0.000191739999999996 × 0.406805501611611 × 6371000du = 496.943650306163m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15176392)-sin(-1.15184193))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406876763663012-0.406805501611611)× R²
abs(1.87605850-1.87586676)×7.12620514015105e-05× R²
0.000191739999999996×7.12620514015105e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.12620514015105e-05× 40589641000000 ar = 247003.476592119m²