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← | S 65 |
← 497.47 m → | S 65 |
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↑ 497.45 m ↓ |
↑ 497.45 m ↓ |
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S 65 |
← 497.38 m → 247 442 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798446655273438 y=0.746261596679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798446655273438 × 215)
floor (0.798446655273438 × 32768)
floor (26163.5)tx = 26163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746261596679688 × 215)
floor (0.746261596679688 × 32768)
floor (24453.5)ty = 24453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26163 / 24453 ti = "15/26163/24453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26163/24453.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26163 ÷ 215
26163 ÷ 32768x = 0.798431396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24453 ÷ 215
24453 ÷ 32768y = 0.746246337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798431396484375 × 2 - 1) × π
0.59686279296875 × 3.1415926535Λ = 1.87509977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.746246337890625 × 2 - 1) × π
-0.49249267578125 × 3.1415926535Φ = -1.54721137213693 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87509977} λ = 1.87509977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54721137213693))-π/2
2×atan(0.212840680475478)-π/2
2×0.209711331651381-π/2
0.419422663302761-1.57079632675φ = -1.15137366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87509977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.435303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15137366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.968851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26163 KachelY 24453 1.87509977 -1.15137366 107.435303 -65.968851 Oben rechts KachelX + 1 26164 KachelY 24453 1.87529151 -1.15137366 107.446289 -65.968851 Unten links KachelX 26163 KachelY + 1 24454 1.87509977 -1.15145174 107.435303 -65.973325 Unten rechts KachelX + 1 26164 KachelY + 1 24454 1.87529151 -1.15145174 107.446289 -65.973325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15137366--1.15145174) × R
7.80799999999804e-05 × 6371000dl = 497.447679999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15137366--1.15145174) × R
7.80799999999804e-05 × 6371000dr = 497.447679999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87509977-1.87529151) × cos(-1.15137366) × R
0.000191739999999996 × 0.407233228568344 × 6371000do = 497.466151094307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87509977-1.87529151) × cos(-1.15145174) × R
0.000191739999999996 × 0.407161914973395 × 6371000du = 497.379036151049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15137366)-sin(-1.15145174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.407233228568344-0.407161914973395)× R²
abs(1.87529151-1.87509977)×7.13135949481081e-05× R²
0.000191739999999996×7.13135949481081e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.13135949481081e-05× 40589641000000 ar = 247441.715302317m²