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← | S 66 |
← 495.49 m → | S 66 |
→ |
↑ 495.41 m ↓ |
↑ 495.41 m ↓ |
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S 66 |
← 495.40 m → 245 449 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798355102539062 y=0.746963500976562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798355102539062 × 215)
floor (0.798355102539062 × 32768)
floor (26160.5)tx = 26160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746963500976562 × 215)
floor (0.746963500976562 × 32768)
floor (24476.5)ty = 24476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26160 / 24476 ti = "15/26160/24476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26160/24476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26160 ÷ 215
26160 ÷ 32768x = 0.79833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24476 ÷ 215
24476 ÷ 32768y = 0.7469482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79833984375 × 2 - 1) × π
0.5966796875 × 3.1415926535Λ = 1.87452452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7469482421875 × 2 - 1) × π
-0.493896484375 × 3.1415926535Φ = -1.55162156690198 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87452452} λ = 1.87452452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55162156690198))-π/2
2×atan(0.21190407843742)-π/2
2×0.208815149308261-π/2
0.417630298616522-1.57079632675φ = -1.15316603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87452452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.402344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15316603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.071547° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26160 KachelY 24476 1.87452452 -1.15316603 107.402344 -66.071547 Oben rechts KachelX + 1 26161 KachelY 24476 1.87471627 -1.15316603 107.413330 -66.071547 Unten links KachelX 26160 KachelY + 1 24477 1.87452452 -1.15324379 107.402344 -66.076002 Unten rechts KachelX + 1 26161 KachelY + 1 24477 1.87471627 -1.15324379 107.413330 -66.076002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15316603--1.15324379) × R
7.77600000001488e-05 × 6371000dl = 495.408960000948m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15316603--1.15324379) × R
7.77600000001488e-05 × 6371000dr = 495.408960000948m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87452452-1.87471627) × cos(-1.15316603) × R
0.000191749999999935 × 0.405595560408748 × 6371000do = 495.491456220905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87452452-1.87471627) × cos(-1.15324379) × R
0.000191749999999935 × 0.405524482448753 × 6371000du = 495.404624595165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15316603)-sin(-1.15324379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.405595560408748-0.405524482448753)× R²
abs(1.87471627-1.87452452)×7.10779599951139e-05× R²
0.000191749999999935×7.10779599951139e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.10779599951139e-05× 40589641000000 ar = 245449.398556781m²