↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 496.51 m → | S 66 |
→ |
↑ 496.49 m ↓ |
↑ 496.49 m ↓ |
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S 66 |
← 496.42 m → 246 491 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798324584960938 y=0.746597290039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798324584960938 × 215)
floor (0.798324584960938 × 32768)
floor (26159.5)tx = 26159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.746597290039062 × 215)
floor (0.746597290039062 × 32768)
floor (24464.5)ty = 24464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26159 / 24464 ti = "15/26159/24464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26159/24464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26159 ÷ 215
26159 ÷ 32768x = 0.798309326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24464 ÷ 215
24464 ÷ 32768y = 0.74658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798309326171875 × 2 - 1) × π
0.59661865234375 × 3.1415926535Λ = 1.87433278 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74658203125 × 2 - 1) × π
-0.4931640625 × 3.1415926535Φ = -1.54932059572021 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87433278} λ = 1.87433278} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.54932059572021))-π/2
2×atan(0.212392225005422)-π/2
2×0.209282272146546-π/2
0.418564544293093-1.57079632675φ = -1.15223178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87433278} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.391358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15223178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.018018° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26159 KachelY 24464 1.87433278 -1.15223178 107.391358 -66.018018 Oben rechts KachelX + 1 26160 KachelY 24464 1.87452452 -1.15223178 107.402344 -66.018018 Unten links KachelX 26159 KachelY + 1 24465 1.87433278 -1.15230971 107.391358 -66.022483 Unten rechts KachelX + 1 26160 KachelY + 1 24465 1.87452452 -1.15230971 107.402344 -66.022483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15223178--1.15230971) × R
7.79300000000038e-05 × 6371000dl = 496.492030000024m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15223178--1.15230971) × R
7.79300000000038e-05 × 6371000dr = 496.492030000024m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87433278-1.87452452) × cos(-1.15223178) × R
0.000191739999999996 × 0.406449336963359 × 6371000do = 496.508568283647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87433278-1.87452452) × cos(-1.15230971) × R
0.000191739999999996 × 0.406378133167369 × 6371000du = 496.42158746811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15223178)-sin(-1.15230971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.406449336963359-0.406378133167369)× R²
abs(1.87452452-1.87433278)×7.12037959904044e-05× R²
0.000191739999999996×7.12037959904044e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.12037959904044e-05× 40589641000000 ar = 246490.954462976m²