↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 490.39 m → | S 66 |
→ |
↑ 490.31 m ↓ |
↑ 490.31 m ↓ |
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S 66 |
← 490.30 m → 240 423 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798294067382812 y=0.748764038085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798294067382812 × 215)
floor (0.798294067382812 × 32768)
floor (26158.5)tx = 26158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748764038085938 × 215)
floor (0.748764038085938 × 32768)
floor (24535.5)ty = 24535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26158 / 24535 ti = "15/26158/24535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26158/24535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26158 ÷ 215
26158 ÷ 32768x = 0.79827880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24535 ÷ 215
24535 ÷ 32768y = 0.748748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79827880859375 × 2 - 1) × π
0.5965576171875 × 3.1415926535Λ = 1.87414103 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748748779296875 × 2 - 1) × π
-0.49749755859375 × 3.1415926535Φ = -1.56293467521231 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87414103} λ = 1.87414103} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56293467521231))-π/2
2×atan(0.20952029407627)-π/2
2×0.206532705494549-π/2
0.413065410989097-1.57079632675φ = -1.15773092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87414103} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.380371° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15773092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.333096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26158 KachelY 24535 1.87414103 -1.15773092 107.380371 -66.333096 Oben rechts KachelX + 1 26159 KachelY 24535 1.87433278 -1.15773092 107.391358 -66.333096 Unten links KachelX 26158 KachelY + 1 24536 1.87414103 -1.15780788 107.380371 -66.337505 Unten rechts KachelX + 1 26159 KachelY + 1 24536 1.87433278 -1.15780788 107.391358 -66.337505 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15773092--1.15780788) × R
7.69599999999038e-05 × 6371000dl = 490.312159999387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15773092--1.15780788) × R
7.69599999999038e-05 × 6371000dr = 490.312159999387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87414103-1.87433278) × cos(-1.15773092) × R
0.000191749999999935 × 0.401418799175099 × 6371000do = 490.388960760003m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87414103-1.87433278) × cos(-1.15780788) × R
0.000191749999999935 × 0.40134831073675 × 6371000du = 490.302849317044m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15773092)-sin(-1.15780788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.401418799175099-0.40134831073675)× R²
abs(1.87433278-1.87414103)×7.04884383498361e-05× R²
0.000191749999999935×7.04884383498361e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.04884383498361e-05× 40589641000000 ar = 240422.559964397m²