↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 490.30 m → | S 66 |
→ |
↑ 490.25 m ↓ |
↑ 490.25 m ↓ |
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S 66 |
← 490.22 m → 240 349 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798263549804688 y=0.748794555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798263549804688 × 215)
floor (0.798263549804688 × 32768)
floor (26157.5)tx = 26157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748794555664062 × 215)
floor (0.748794555664062 × 32768)
floor (24536.5)ty = 24536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26157 / 24536 ti = "15/26157/24536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26157/24536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26157 ÷ 215
26157 ÷ 32768x = 0.798248291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24536 ÷ 215
24536 ÷ 32768y = 0.748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798248291015625 × 2 - 1) × π
0.59649658203125 × 3.1415926535Λ = 1.87394928 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748779296875 × 2 - 1) × π
-0.49755859375 × 3.1415926535Φ = -1.56312642281079 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87394928} λ = 1.87394928} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56312642281079))-π/2
2×atan(0.209480122914533)-π/2
2×0.206494223328084-π/2
0.412988446656169-1.57079632675φ = -1.15780788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87394928} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.369385° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15780788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.337505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26157 KachelY 24536 1.87394928 -1.15780788 107.369385 -66.337505 Oben rechts KachelX + 1 26158 KachelY 24536 1.87414103 -1.15780788 107.380371 -66.337505 Unten links KachelX 26157 KachelY + 1 24537 1.87394928 -1.15788483 107.369385 -66.341914 Unten rechts KachelX + 1 26158 KachelY + 1 24537 1.87414103 -1.15788483 107.380371 -66.341914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15780788--1.15788483) × R
7.69499999999645e-05 × 6371000dl = 490.248449999774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15780788--1.15788483) × R
7.69499999999645e-05 × 6371000dr = 490.248449999774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87394928-1.87414103) × cos(-1.15780788) × R
0.000191750000000157 × 0.40134831073675 × 6371000do = 490.302849317611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87394928-1.87414103) × cos(-1.15788483) × R
0.000191750000000157 × 0.401277829080841 × 6371000du = 490.216746160349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15780788)-sin(-1.15788483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40134831073675-0.401277829080841)× R²
abs(1.87414103-1.87394928)×7.04816559083943e-05× R²
0.000191750000000157×7.04816559083943e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.04816559083943e-05× 40589641000000 ar = 240349.106057908m²