↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 490.73 m → | S 66 |
→ |
↑ 490.69 m ↓ |
↑ 490.69 m ↓ |
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S 66 |
← 490.65 m → 240 779 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26156 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798233032226562 y=0.748641967773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798233032226562 × 215)
floor (0.798233032226562 × 32768)
floor (26156.5)tx = 26156 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748641967773438 × 215)
floor (0.748641967773438 × 32768)
floor (24531.5)ty = 24531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26156 / 24531 ti = "15/26156/24531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26156/24531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26156 ÷ 215
26156 ÷ 32768x = 0.7982177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24531 ÷ 215
24531 ÷ 32768y = 0.748626708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7982177734375 × 2 - 1) × π
0.596435546875 × 3.1415926535Λ = 1.87375753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.748626708984375 × 2 - 1) × π
-0.49725341796875 × 3.1415926535Φ = -1.56216768481839 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87375753} λ = 1.87375753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56216768481839))-π/2
2×atan(0.209681055772616)-π/2
2×0.206686701758539-π/2
0.413373403517078-1.57079632675φ = -1.15742292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87375753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.358398° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15742292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.315448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26156 KachelY 24531 1.87375753 -1.15742292 107.358398 -66.315448 Oben rechts KachelX + 1 26157 KachelY 24531 1.87394928 -1.15742292 107.369385 -66.315448 Unten links KachelX 26156 KachelY + 1 24532 1.87375753 -1.15749994 107.358398 -66.319861 Unten rechts KachelX + 1 26157 KachelY + 1 24532 1.87394928 -1.15749994 107.369385 -66.319861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15742292--1.15749994) × R
7.70199999999832e-05 × 6371000dl = 490.694419999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15742292--1.15749994) × R
7.70199999999832e-05 × 6371000dr = 490.694419999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87375753-1.87394928) × cos(-1.15742292) × R
0.000191749999999935 × 0.40170087567228 × 6371000do = 490.733556480461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87375753-1.87394928) × cos(-1.15749994) × R
0.000191749999999935 × 0.401630341803429 × 6371000du = 490.647389537818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15742292)-sin(-1.15749994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40170087567228-0.401630341803429)× R²
abs(1.87394928-1.87375753)×7.05338688508639e-05× R²
0.000191749999999935×7.05338688508639e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.05338688508639e-05× 40589641000000 ar = 240779.077172256m²