↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 491.31 m → | S 66 |
→ |
↑ 491.27 m ↓ |
↑ 491.27 m ↓ |
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S 66 |
← 491.23 m → 241 344 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798049926757812 y=0.748428344726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798049926757812 × 215)
floor (0.798049926757812 × 32768)
floor (26150.5)tx = 26150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748428344726562 × 215)
floor (0.748428344726562 × 32768)
floor (24524.5)ty = 24524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26150 / 24524 ti = "15/26150/24524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26150/24524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26150 ÷ 215
26150 ÷ 32768x = 0.79803466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24524 ÷ 215
24524 ÷ 32768y = 0.7484130859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79803466796875 × 2 - 1) × π
0.5960693359375 × 3.1415926535Λ = 1.87260705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7484130859375 × 2 - 1) × π
-0.496826171875 × 3.1415926535Φ = -1.56082545162903 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87260705} λ = 1.87260705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56082545162903))-π/2
2×atan(0.209962685609029)-π/2
2×0.206956455621024-π/2
0.413912911242049-1.57079632675φ = -1.15688342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87260705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.292481° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15688342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.284537° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26150 KachelY 24524 1.87260705 -1.15688342 107.292481 -66.284537 Oben rechts KachelX + 1 26151 KachelY 24524 1.87279879 -1.15688342 107.303467 -66.284537 Unten links KachelX 26150 KachelY + 1 24525 1.87260705 -1.15696053 107.292481 -66.288955 Unten rechts KachelX + 1 26151 KachelY + 1 24525 1.87279879 -1.15696053 107.303467 -66.288955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15688342--1.15696053) × R
7.71100000001024e-05 × 6371000dl = 491.267810000652m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15688342--1.15696053) × R
7.71100000001024e-05 × 6371000dr = 491.267810000652m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87260705-1.87279879) × cos(-1.15688342) × R
0.000191739999999996 × 0.40219487560849 × 6371000do = 491.311422356664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87260705-1.87279879) × cos(-1.15696053) × R
0.000191739999999996 × 0.402124276037372 × 6371000du = 491.225179647451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15688342)-sin(-1.15696053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.40219487560849-0.402124276037372)× R²
abs(1.87279879-1.87260705)×7.05995711181018e-05× R²
0.000191739999999996×7.05995711181018e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.05995711181018e-05× 40589641000000 ar = 241344.302476061m²