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← | N 76 |
← 2 254.99 m → | N 76 |
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↑ 2 256.67 m ↓ |
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N 76 |
← 2 258.36 m → 5 092 577 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6385498046875 y=0.1585693359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6385498046875 × 212)
floor (0.6385498046875 × 4096)
floor (2615.5)tx = 2615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1585693359375 × 212)
floor (0.1585693359375 × 4096)
floor (649.5)ty = 649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2615 / 649 ti = "12/2615/649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2615/649.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2615 ÷ 212
2615 ÷ 4096x = 0.638427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 649 ÷ 212
649 ÷ 4096y = 0.158447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.638427734375 × 2 - 1) × π
0.27685546875 × 3.1415926535Λ = 0.86976711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158447265625 × 2 - 1) × π
0.68310546875 × 3.1415926535Φ = 2.14603912219067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86976711} λ = 0.86976711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14603912219067))-π/2
2×atan(8.5509220752362)-π/2
2×1.45437868030135-π/2
2.9087573606027-1.57079632675φ = 1.33796103 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86976711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.833985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33796103 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.659520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2615 KachelY 649 0.86976711 1.33796103 49.833985 76.659520 Oben rechts KachelX + 1 2616 KachelY 649 0.87130109 1.33796103 49.921875 76.659520 Unten links KachelX 2615 KachelY + 1 650 0.86976711 1.33760682 49.833985 76.639225 Unten rechts KachelX + 1 2616 KachelY + 1 650 0.87130109 1.33760682 49.921875 76.639225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33796103-1.33760682) × R
0.000354210000000021 × 6371000dl = 2256.67191000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33796103-1.33760682) × R
0.000354210000000021 × 6371000dr = 2256.67191000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86976711-0.87130109) × cos(1.33796103) × R
0.00153398000000005 × 0.230737236700956 × 6371000do = 2254.99191778479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86976711-0.87130109) × cos(1.33760682) × R
0.00153398000000005 × 0.231081874251245 × 6371000du = 2258.36005593873m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33796103)-sin(1.33760682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.230737236700956-0.231081874251245)× R²
abs(0.87130109-0.86976711)×0.000344637550289045× R²
0.00153398000000005×0.000344637550289045× 6371000²
0.00153398000000005×0.000344637550289045× 40589641000000 ar = 5092577.36277162m²