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← | N 81 |
← 356.96 m → | N 81 |
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↑ 357.03 m ↓ |
↑ 357.03 m ↓ |
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N 81 |
← 357.09 m → 127 469 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2615 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.159637451171875 y=0.084442138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.159637451171875 × 214)
floor (0.159637451171875 × 16384)
floor (2615.5)tx = 2615 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.084442138671875 × 214)
floor (0.084442138671875 × 16384)
floor (1383.5)ty = 1383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2615 / 1383 ti = "14/2615/1383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2615/1383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2615 ÷ 214
2615 ÷ 16384x = 0.15960693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1383 ÷ 214
1383 ÷ 16384y = 0.08441162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15960693359375 × 2 - 1) × π
-0.6807861328125 × 3.1415926535Λ = -2.13875271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08441162109375 × 2 - 1) × π
0.8311767578125 × 3.1415926535Φ = 2.6112187961037 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.13875271} λ = -2.13875271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.6112187961037))-π/2
2×atan(13.6156354265777)-π/2
2×1.49748298437437-π/2
2.99496596874874-1.57079632675φ = 1.42416964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.13875271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -122.541504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42416964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.598910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2615 KachelY 1383 -2.13875271 1.42416964 -122.541504 81.598910 Oben rechts KachelX + 1 2616 KachelY 1383 -2.13836922 1.42416964 -122.519531 81.598910 Unten links KachelX 2615 KachelY + 1 1384 -2.13875271 1.42411360 -122.541504 81.595699 Unten rechts KachelX + 1 2616 KachelY + 1 1384 -2.13836922 1.42411360 -122.519531 81.595699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42416964-1.42411360) × R
5.60399999998129e-05 × 6371000dl = 357.030839998808m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42416964-1.42411360) × R
5.60399999998129e-05 × 6371000dr = 357.030839998808m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.13875271--2.13836922) × cos(1.42416964) × R
0.000383489999999931 × 0.146101854019827 × 6371000do = 356.958210587598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.13875271--2.13836922) × cos(1.42411360) × R
0.000383489999999931 × 0.146157292456126 × 6371000du = 357.093658595098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42416964)-sin(1.42411360))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.146101854019827-0.146157292456126)× R²
abs(-2.13836922--2.13875271)×5.54384362990157e-05× R²
0.000383489999999931×5.54384362990157e-05× 6371000²
0.000383489999999931×5.54384362990157e-05× 40589641000000 ar = 127469.269362545m²