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← | S 66 |
← 491.16 m → | S 66 |
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↑ 491.08 m ↓ |
↑ 491.08 m ↓ |
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S 66 |
← 491.08 m → 241 178 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.798019409179688 y=0.748489379882812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.798019409179688 × 215)
floor (0.798019409179688 × 32768)
floor (26149.5)tx = 26149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748489379882812 × 215)
floor (0.748489379882812 × 32768)
floor (24526.5)ty = 24526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26149 / 24526 ti = "15/26149/24526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26149/24526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26149 ÷ 215
26149 ÷ 32768x = 0.798004150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24526 ÷ 215
24526 ÷ 32768y = 0.74847412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.798004150390625 × 2 - 1) × π
0.59600830078125 × 3.1415926535Λ = 1.87241530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74847412109375 × 2 - 1) × π
-0.4969482421875 × 3.1415926535Φ = -1.56120894682599 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87241530} λ = 1.87241530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56120894682599))-π/2
2×atan(0.209882181365039)-π/2
2×0.206879349256253-π/2
0.413758698512507-1.57079632675φ = -1.15703763 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87241530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.281494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15703763 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.293373° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26149 KachelY 24526 1.87241530 -1.15703763 107.281494 -66.293373 Oben rechts KachelX + 1 26150 KachelY 24526 1.87260705 -1.15703763 107.292481 -66.293373 Unten links KachelX 26149 KachelY + 1 24527 1.87241530 -1.15711471 107.281494 -66.297789 Unten rechts KachelX + 1 26150 KachelY + 1 24527 1.87260705 -1.15711471 107.292481 -66.297789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15703763--1.15711471) × R
7.70800000000627e-05 × 6371000dl = 491.076680000399m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15703763--1.15711471) × R
7.70800000000627e-05 × 6371000dr = 491.076680000399m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87241530-1.87260705) × cos(-1.15703763) × R
0.000191750000000157 × 0.402053683231404 × 6371000do = 491.164560042952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87241530-1.87260705) × cos(-1.15711471) × R
0.000191750000000157 × 0.401983106348405 × 6371000du = 491.078340552538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15703763)-sin(-1.15711471))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402053683231404-0.401983106348405)× R²
abs(1.87260705-1.87241530)×7.05768829988851e-05× R²
0.000191750000000157×7.05768829988851e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.05768829988851e-05× 40589641000000 ar = 241178.291408637m²