↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 491.85 m → | S 66 |
→ |
↑ 491.84 m ↓ |
↑ 491.84 m ↓ |
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S 66 |
← 491.77 m → 241 893 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24518 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.797988891601562 y=0.748245239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.797988891601562 × 215)
floor (0.797988891601562 × 32768)
floor (26148.5)tx = 26148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.748245239257812 × 215)
floor (0.748245239257812 × 32768)
floor (24518.5)ty = 24518 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26148 / 24518 ti = "15/26148/24518" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26148/24518.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26148 ÷ 215
26148 ÷ 32768x = 0.7979736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24518 ÷ 215
24518 ÷ 32768y = 0.74822998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7979736328125 × 2 - 1) × π
0.595947265625 × 3.1415926535Λ = 1.87222355 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74822998046875 × 2 - 1) × π
-0.4964599609375 × 3.1415926535Φ = -1.55967496603815 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.87222355} λ = 1.87222355} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55967496603815))-π/2
2×atan(0.210204383661849)-π/2
2×0.207187937211716-π/2
0.414375874423433-1.57079632675φ = -1.15642045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.87222355} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 107.270508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15642045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.258011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26148 KachelY 24518 1.87222355 -1.15642045 107.270508 -66.258011 Oben rechts KachelX + 1 26149 KachelY 24518 1.87241530 -1.15642045 107.281494 -66.258011 Unten links KachelX 26148 KachelY + 1 24519 1.87222355 -1.15649765 107.270508 -66.262434 Unten rechts KachelX + 1 26149 KachelY + 1 24519 1.87241530 -1.15649765 107.281494 -66.262434 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15642045--1.15649765) × R
7.71999999999995e-05 × 6371000dl = 491.841199999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15642045--1.15649765) × R
7.71999999999995e-05 × 6371000dr = 491.841199999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.87222355-1.87241530) × cos(-1.15642045) × R
0.000191749999999935 × 0.402618706564478 × 6371000do = 491.854814723232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.87222355-1.87241530) × cos(-1.15649765) × R
0.000191749999999935 × 0.402548038971972 × 6371000du = 491.768484418525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15642045)-sin(-1.15649765))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.402618706564478-0.402548038971972)× R²
abs(1.87241530-1.87222355)×7.06675925055134e-05× R²
0.000191749999999935×7.06675925055134e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.06675925055134e-05× 40589641000000 ar = 241893.232018984m²