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← 98.87 m → | N 71 |
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↑ 98.88 m ↓ |
↑ 98.88 m ↓ |
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N 71 |
← 98.88 m → 9 777 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28122 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.199329376220703 y=0.214557647705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.199329376220703 × 217)
floor (0.199329376220703 × 131072)
floor (26126.5)tx = 26126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214557647705078 × 217)
floor (0.214557647705078 × 131072)
floor (28122.5)ty = 28122 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 26126 / 28122 ti = "17/26126/28122" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/26126/28122.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26126 ÷ 217
26126 ÷ 131072x = 0.199325561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28122 ÷ 217
28122 ÷ 131072y = 0.214553833007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.199325561523438 × 2 - 1) × π
-0.601348876953125 × 3.1415926535Λ = -1.88919321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214553833007812 × 2 - 1) × π
0.570892333984375 × 3.1415926535Φ = 1.79351116238478 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.88919321} λ = -1.88919321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79351116238478))-π/2
2×atan(6.0105193696044)-π/2
2×1.40593147250135-π/2
2.81186294500271-1.57079632675φ = 1.24106662 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.88919321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -108.242798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24106662 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.107879° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26126 KachelY 28122 -1.88919321 1.24106662 -108.242798 71.107879 Oben rechts KachelX + 1 26127 KachelY 28122 -1.88914528 1.24106662 -108.240051 71.107879 Unten links KachelX 26126 KachelY + 1 28123 -1.88919321 1.24105110 -108.242798 71.106990 Unten rechts KachelX + 1 26127 KachelY + 1 28123 -1.88914528 1.24105110 -108.240051 71.106990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24106662-1.24105110) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dl = 98.8779200002969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24106662-1.24105110) × R
1.55200000000466e-05 × 6371000dr = 98.8779200002969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.88919321--1.88914528) × cos(1.24106662) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323787307743751 × 6371000do = 98.872349580927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.88919321--1.88914528) × cos(1.24105110) × R
4.79300000000293e-05 × 0.323801991640735 × 6371000du = 98.8768334855183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24106662)-sin(1.24105110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323787307743751-0.323801991640735)× R²
abs(-1.88914528--1.88919321)×1.46838969837249e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.46838969837249e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.46838969837249e-05× 40589641000000 ar = 9776.51395182685m²