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← | N 76 |
← 2 211.64 m → | N 76 |
→ |
↑ 2 213.29 m ↓ |
↑ 2 213.29 m ↓ |
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N 76 |
← 2 214.94 m → 4 898 640 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2611 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6375732421875 y=0.1553955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6375732421875 × 212)
floor (0.6375732421875 × 4096)
floor (2611.5)tx = 2611 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1553955078125 × 212)
floor (0.1553955078125 × 4096)
floor (636.5)ty = 636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2611 / 636 ti = "12/2611/636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2611/636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2611 ÷ 212
2611 ÷ 4096x = 0.637451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 636 ÷ 212
636 ÷ 4096y = 0.1552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.637451171875 × 2 - 1) × π
0.27490234375 × 3.1415926535Λ = 0.86363118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1552734375 × 2 - 1) × π
0.689453125 × 3.1415926535Φ = 2.16598087243262 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86363118} λ = 0.86363118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16598087243262))-π/2
2×atan(8.72315402320972)-π/2
2×1.45665714766461-π/2
2.91331429532923-1.57079632675φ = 1.34251797 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86363118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.482422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34251797 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.920614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2611 KachelY 636 0.86363118 1.34251797 49.482422 76.920614 Oben rechts KachelX + 1 2612 KachelY 636 0.86516516 1.34251797 49.570312 76.920614 Unten links KachelX 2611 KachelY + 1 637 0.86363118 1.34217057 49.482422 76.900709 Unten rechts KachelX + 1 2612 KachelY + 1 637 0.86516516 1.34217057 49.570312 76.900709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34251797-1.34217057) × R
0.000347400000000109 × 6371000dl = 2213.28540000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34251797-1.34217057) × R
0.000347400000000109 × 6371000dr = 2213.28540000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86363118-0.86516516) × cos(1.34251797) × R
0.00153397999999993 × 0.226300880361387 × 6371000do = 2211.63546681393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86363118-0.86516516) × cos(1.34217057) × R
0.00153397999999993 × 0.226639254256175 × 6371000du = 2214.94239034671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34251797)-sin(1.34217057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.226300880361387-0.226639254256175)× R²
abs(0.86516516-0.86363118)×0.000338373894787525× R²
0.00153397999999993×0.000338373894787525× 6371000²
0.00153397999999993×0.000338373894787525× 40589641000000 ar = 4898640.12087625m²