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← 13.512 km → | S 69 |
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↑ 13.473 km ↓ |
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S 69 |
← 13.434 km → 181.523 km² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
793 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.25537109375 y=0.77490234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.25537109375 × 210)
floor (0.25537109375 × 1024)
floor (261.5)tx = 261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77490234375 × 210)
floor (0.77490234375 × 1024)
floor (793.5)ty = 793 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 261 / 793 ti = "10/261/793" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/261/793.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 261 ÷ 210
261 ÷ 1024x = 0.2548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 793 ÷ 210
793 ÷ 1024y = 0.7744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2548828125 × 2 - 1) × π
-0.490234375 × 3.1415926535Λ = -1.54011671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7744140625 × 2 - 1) × π
-0.548828125 × 3.1415926535Φ = -1.72419440553418 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.54011671} λ = -1.54011671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.72419440553418))-π/2
2×atan(0.178316644828485)-π/2
2×0.176461934861112-π/2
0.352923869722225-1.57079632675φ = -1.21787246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.54011671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -88.242187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21787246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.778952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 261 KachelY 793 -1.54011671 -1.21787246 -88.242187 -69.778952 Oben rechts KachelX + 1 262 KachelY 793 -1.53398079 -1.21787246 -87.890625 -69.778952 Unten links KachelX 261 KachelY + 1 794 -1.54011671 -1.21998720 -88.242187 -69.900118 Unten rechts KachelX + 1 262 KachelY + 1 794 -1.53398079 -1.21998720 -87.890625 -69.900118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21787246--1.21998720) × R
0.00211474000000011 × 6371000dl = 13473.0085400007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21787246--1.21998720) × R
0.00211474000000011 × 6371000dr = 13473.0085400007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.54011671--1.53398079) × cos(-1.21787246) × R
0.00613591999999996 × 0.345642938510007 × 6371000do = 13511.8551981202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.54011671--1.53398079) × cos(-1.21998720) × R
0.00613591999999996 × 0.343657766759656 × 6371000du = 13434.2509706195m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21787246)-sin(-1.21998720))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.345642938510007-0.343657766759656)× R²
abs(-1.53398079--1.54011671)×0.00198517175035123× R²
0.00613591999999996×0.00198517175035123× 6371000²
0.00613591999999996×0.00198517175035123× 40589641000000 ar = 181522626.914934m²