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← | N 40 |
← 14.934 km → | N 40 |
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↑ 14.949 km ↓ |
↑ 14.949 km ↓ |
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N 40 |
← 14.963 km → 223.460 km² |
N 40 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.127685546875 y=0.378173828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.127685546875 × 211)
floor (0.127685546875 × 2048)
floor (261.5)tx = 261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378173828125 × 211)
floor (0.378173828125 × 2048)
floor (774.5)ty = 774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 261 / 774 ti = "11/261/774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/261/774.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 261 ÷ 211
261 ÷ 2048x = 0.12744140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 774 ÷ 211
774 ÷ 2048y = 0.3779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12744140625 × 2 - 1) × π
-0.7451171875 × 3.1415926535Λ = -2.34085468 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3779296875 × 2 - 1) × π
0.244140625 × 3.1415926535Φ = 0.766990393920898 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34085468} λ = -2.34085468} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.766990393920898))-π/2
2×atan(2.1532759796213)-π/2
2×1.13602497792759-π/2
2.27204995585519-1.57079632675φ = 0.70125363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34085468} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.121094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.70125363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 40.178873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 261 KachelY 774 -2.34085468 0.70125363 -134.121094 40.178873 Oben rechts KachelX + 1 262 KachelY 774 -2.33778672 0.70125363 -133.945312 40.178873 Unten links KachelX 261 KachelY + 1 775 -2.34085468 0.69890728 -134.121094 40.044437 Unten rechts KachelX + 1 262 KachelY + 1 775 -2.33778672 0.69890728 -133.945312 40.044437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.70125363-0.69890728) × R
0.00234634999999994 × 6371000dl = 14948.5958499996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.70125363-0.69890728) × R
0.00234634999999994 × 6371000dr = 14948.5958499996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34085468--2.33778672) × cos(0.70125363) × R
0.00306796000000009 × 0.764033975868385 × 6371000do = 14933.787585652m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34085468--2.33778672) × cos(0.69890728) × R
0.00306796000000009 × 0.765545680070707 × 6371000du = 14963.3353154164m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.70125363)-sin(0.69890728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.764033975868385-0.765545680070707)× R²
abs(-2.33778672--2.34085468)×0.00151170420232261× R²
0.00306796000000009×0.00151170420232261× 6371000²
0.00306796000000009×0.00151170420232261× 40589641000000 ar = 223460106.181921m²