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← | S 66 |
← 494.28 m → | S 66 |
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↑ 494.26 m ↓ |
↑ 494.26 m ↓ |
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S 66 |
← 494.19 m → 244 281 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26097 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796432495117188 y=0.747390747070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796432495117188 × 215)
floor (0.796432495117188 × 32768)
floor (26097.5)tx = 26097 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747390747070312 × 215)
floor (0.747390747070312 × 32768)
floor (24490.5)ty = 24490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26097 / 24490 ti = "15/26097/24490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26097/24490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26097 ÷ 215
26097 ÷ 32768x = 0.796417236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24490 ÷ 215
24490 ÷ 32768y = 0.74737548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796417236328125 × 2 - 1) × π
0.59283447265625 × 3.1415926535Λ = 1.86244442 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74737548828125 × 2 - 1) × π
-0.4947509765625 × 3.1415926535Φ = -1.5543060332807 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86244442} λ = 1.86244442} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5543060332807))-π/2
2×atan(0.211335991909086)-π/2
2×0.208271412958362-π/2
0.416542825916724-1.57079632675φ = -1.15425350 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86244442} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.710205° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15425350 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.133854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26097 KachelY 24490 1.86244442 -1.15425350 106.710205 -66.133854 Oben rechts KachelX + 1 26098 KachelY 24490 1.86263617 -1.15425350 106.721191 -66.133854 Unten links KachelX 26097 KachelY + 1 24491 1.86244442 -1.15433108 106.710205 -66.138299 Unten rechts KachelX + 1 26098 KachelY + 1 24491 1.86263617 -1.15433108 106.721191 -66.138299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15425350--1.15433108) × R
7.75799999999105e-05 × 6371000dl = 494.26217999943m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15425350--1.15433108) × R
7.75799999999105e-05 × 6371000dr = 494.26217999943m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86244442-1.86263617) × cos(-1.15425350) × R
0.000191749999999935 × 0.404601315945891 × 6371000do = 494.276848160984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86244442-1.86263617) × cos(-1.15433108) × R
0.000191749999999935 × 0.404530368347528 × 6371000du = 494.19017579013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15425350)-sin(-1.15433108))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.404601315945891-0.404530368347528)× R²
abs(1.86263617-1.86244442)×7.09475983632912e-05× R²
0.000191749999999935×7.09475983632912e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.09475983632912e-05× 40589641000000 ar = 244280.933180229m²