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← | S 66 |
← 493.04 m → | S 66 |
→ |
↑ 492.99 m ↓ |
↑ 492.99 m ↓ |
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S 66 |
← 492.95 m → 243 041 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26092 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796279907226562 y=0.747817993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796279907226562 × 215)
floor (0.796279907226562 × 32768)
floor (26092.5)tx = 26092 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.747817993164062 × 215)
floor (0.747817993164062 × 32768)
floor (24504.5)ty = 24504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26092 / 24504 ti = "15/26092/24504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26092/24504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26092 ÷ 215
26092 ÷ 32768x = 0.7962646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24504 ÷ 215
24504 ÷ 32768y = 0.747802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7962646484375 × 2 - 1) × π
0.592529296875 × 3.1415926535Λ = 1.86148569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.747802734375 × 2 - 1) × π
-0.49560546875 × 3.1415926535Φ = -1.55699049965942 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86148569} λ = 1.86148569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.55699049965942))-π/2
2×atan(0.21076942834485)-π/2
2×0.207729009803561-π/2
0.415458019607122-1.57079632675φ = -1.15533831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86148569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.655274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15533831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.196009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26092 KachelY 24504 1.86148569 -1.15533831 106.655274 -66.196009 Oben rechts KachelX + 1 26093 KachelY 24504 1.86167743 -1.15533831 106.666260 -66.196009 Unten links KachelX 26092 KachelY + 1 24505 1.86148569 -1.15541569 106.655274 -66.200443 Unten rechts KachelX + 1 26093 KachelY + 1 24505 1.86167743 -1.15541569 106.666260 -66.200443 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15533831--1.15541569) × R
7.73800000000158e-05 × 6371000dl = 492.9879800001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15533831--1.15541569) × R
7.73800000000158e-05 × 6371000dr = 492.9879800001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86148569-1.86167743) × cos(-1.15533831) × R
0.000191739999999996 × 0.403609026724576 × 6371000do = 493.038914769937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86148569-1.86167743) × cos(-1.15541569) × R
0.000191739999999996 × 0.403538228112447 × 6371000du = 492.952428917095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15533831)-sin(-1.15541569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.403609026724576-0.403538228112447)× R²
abs(1.86167743-1.86148569)×7.07986121288307e-05× R²
0.000191739999999996×7.07986121288307e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.07986121288307e-05× 40589641000000 ar = 243040.940531893m²