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← | S 66 |
← 487.81 m → | S 66 |
→ |
↑ 487.76 m ↓ |
↑ 487.76 m ↓ |
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S 66 |
← 487.73 m → 237 916 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796127319335938 y=0.749679565429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796127319335938 × 215)
floor (0.796127319335938 × 32768)
floor (26087.5)tx = 26087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749679565429688 × 215)
floor (0.749679565429688 × 32768)
floor (24565.5)ty = 24565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26087 / 24565 ti = "15/26087/24565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26087/24565.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26087 ÷ 215
26087 ÷ 32768x = 0.796112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24565 ÷ 215
24565 ÷ 32768y = 0.749664306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.796112060546875 × 2 - 1) × π
0.59222412109375 × 3.1415926535Λ = 1.86052695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.749664306640625 × 2 - 1) × π
-0.49932861328125 × 3.1415926535Φ = -1.56868710316672 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.86052695} λ = 1.86052695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56868710316672))-π/2
2×atan(0.208318503600154)-π/2
2×0.205381176291924-π/2
0.410762352583849-1.57079632675φ = -1.16003397 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.86052695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.600342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16003397 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.465051° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26087 KachelY 24565 1.86052695 -1.16003397 106.600342 -66.465051 Oben rechts KachelX + 1 26088 KachelY 24565 1.86071870 -1.16003397 106.611328 -66.465051 Unten links KachelX 26087 KachelY + 1 24566 1.86052695 -1.16011053 106.600342 -66.469437 Unten rechts KachelX + 1 26088 KachelY + 1 24566 1.86071870 -1.16011053 106.611328 -66.469437 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16003397--1.16011053) × R
7.65600000001143e-05 × 6371000dl = 487.763760000728m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16003397--1.16011053) × R
7.65600000001143e-05 × 6371000dr = 487.763760000728m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.86052695-1.86071870) × cos(-1.16003397) × R
0.000191750000000157 × 0.399308385374263 × 6371000do = 487.810796427725m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.86052695-1.86071870) × cos(-1.16011053) × R
0.000191750000000157 × 0.399238192719525 × 6371000du = 487.725046325636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16003397)-sin(-1.16011053))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399308385374263-0.399238192719525)× R²
abs(1.86071870-1.86052695)×7.0192654737955e-05× R²
0.000191750000000157×7.0192654737955e-05× 6371000²
0.000191750000000157×7.0192654737955e-05× 40589641000000 ar = 237915.515454561m²