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← 488.21 m → | S 66 |
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↑ 488.21 m ↓ |
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S 66 |
← 488.13 m → 238 330 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796035766601562 y=0.749526977539062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796035766601562 × 215)
floor (0.796035766601562 × 32768)
floor (26084.5)tx = 26084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749526977539062 × 215)
floor (0.749526977539062 × 32768)
floor (24560.5)ty = 24560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26084 / 24560 ti = "15/26084/24560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26084/24560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26084 ÷ 215
26084 ÷ 32768x = 0.7960205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24560 ÷ 215
24560 ÷ 32768y = 0.74951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7960205078125 × 2 - 1) × π
0.592041015625 × 3.1415926535Λ = 1.85995171 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74951171875 × 2 - 1) × π
-0.4990234375 × 3.1415926535Φ = -1.56772836517432 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85995171} λ = 1.85995171} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56772836517432))-π/2
2×atan(0.208518322235628)-π/2
2×0.205572676496029-π/2
0.411145352992059-1.57079632675φ = -1.15965097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85995171} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.567383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15965097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.443106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26084 KachelY 24560 1.85995171 -1.15965097 106.567383 -66.443106 Oben rechts KachelX + 1 26085 KachelY 24560 1.86014345 -1.15965097 106.578369 -66.443106 Unten links KachelX 26084 KachelY + 1 24561 1.85995171 -1.15972760 106.567383 -66.447497 Unten rechts KachelX + 1 26085 KachelY + 1 24561 1.86014345 -1.15972760 106.578369 -66.447497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15965097--1.15972760) × R
7.6630000000133e-05 × 6371000dl = 488.209730000847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15965097--1.15972760) × R
7.6630000000133e-05 × 6371000dr = 488.209730000847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85995171-1.86014345) × cos(-1.15965097) × R
0.000191739999999996 × 0.399659496864673 × 6371000do = 488.21426569858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85995171-1.86014345) × cos(-1.15972760) × R
0.000191739999999996 × 0.399589251754166 × 6371000du = 488.128455989781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15965097)-sin(-1.15972760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399659496864673-0.399589251754166)× R²
abs(1.86014345-1.85995171)×7.02451105066282e-05× R²
0.000191739999999996×7.02451105066282e-05× 6371000²
0.000191739999999996×7.02451105066282e-05× 40589641000000 ar = 238330.008388519m²