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← | S 66 |
← 487.90 m → | S 66 |
→ |
↑ 487.83 m ↓ |
↑ 487.83 m ↓ |
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S 66 |
← 487.81 m → 237 988 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26083 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.796005249023438 y=0.749649047851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.796005249023438 × 215)
floor (0.796005249023438 × 32768)
floor (26083.5)tx = 26083 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.749649047851562 × 215)
floor (0.749649047851562 × 32768)
floor (24564.5)ty = 24564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26083 / 24564 ti = "15/26083/24564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26083/24564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26083 ÷ 215
26083 ÷ 32768x = 0.795989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24564 ÷ 215
24564 ÷ 32768y = 0.7496337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795989990234375 × 2 - 1) × π
0.59197998046875 × 3.1415926535Λ = 1.85975996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7496337890625 × 2 - 1) × π
-0.499267578125 × 3.1415926535Φ = -1.56849535556824 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85975996} λ = 1.85975996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.56849535556824))-π/2
2×atan(0.208358452002821)-π/2
2×0.205419462868733-π/2
0.410838925737465-1.57079632675φ = -1.15995740 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85975996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.556397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.15995740 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.460663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26083 KachelY 24564 1.85975996 -1.15995740 106.556397 -66.460663 Oben rechts KachelX + 1 26084 KachelY 24564 1.85995171 -1.15995740 106.567383 -66.460663 Unten links KachelX 26083 KachelY + 1 24565 1.85975996 -1.16003397 106.556397 -66.465051 Unten rechts KachelX + 1 26084 KachelY + 1 24565 1.85995171 -1.16003397 106.567383 -66.465051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.15995740--1.16003397) × R
7.65700000000535e-05 × 6371000dl = 487.827470000341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.15995740--1.16003397) × R
7.65700000000535e-05 × 6371000dr = 487.827470000341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85975996-1.85995171) × cos(-1.15995740) × R
0.000191749999999935 × 0.399378584856342 × 6371000do = 487.896554869798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85975996-1.85995171) × cos(-1.16003397) × R
0.000191749999999935 × 0.399308385374263 × 6371000du = 487.81079642716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.15995740)-sin(-1.16003397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.399378584856342-0.399308385374263)× R²
abs(1.85995171-1.85975996)×7.01994820792584e-05× R²
0.000191749999999935×7.01994820792584e-05× 6371000²
0.000191749999999935×7.01994820792584e-05× 40589641000000 ar = 237988.42443854m²