↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 453.43 m → | S 68 |
→ |
↑ 453.42 m ↓ |
↑ 453.42 m ↓ |
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S 68 |
← 453.35 m → 205 579 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26082 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795974731445312 y=0.762283325195312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795974731445312 × 215)
floor (0.795974731445312 × 32768)
floor (26082.5)tx = 26082 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762283325195312 × 215)
floor (0.762283325195312 × 32768)
floor (24978.5)ty = 24978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26082 / 24978 ti = "15/26082/24978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26082/24978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26082 ÷ 215
26082 ÷ 32768x = 0.79595947265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24978 ÷ 215
24978 ÷ 32768y = 0.76226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79595947265625 × 2 - 1) × π
0.5919189453125 × 3.1415926535Λ = 1.85956821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76226806640625 × 2 - 1) × π
-0.5245361328125 × 3.1415926535Φ = -1.64787886133905 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85956821} λ = 1.85956821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64787886133905))-π/2
2×atan(0.192457705450675)-π/2
2×0.190132947066859-π/2
0.380265894133717-1.57079632675φ = -1.19053043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85956821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.545410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19053043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.212369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26082 KachelY 24978 1.85956821 -1.19053043 106.545410 -68.212369 Oben rechts KachelX + 1 26083 KachelY 24978 1.85975996 -1.19053043 106.556397 -68.212369 Unten links KachelX 26082 KachelY + 1 24979 1.85956821 -1.19060160 106.545410 -68.216447 Unten rechts KachelX + 1 26083 KachelY + 1 24979 1.85975996 -1.19060160 106.556397 -68.216447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19053043--1.19060160) × R
7.11700000000093e-05 × 6371000dl = 453.424070000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19053043--1.19060160) × R
7.11700000000093e-05 × 6371000dr = 453.424070000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85956821-1.85975996) × cos(-1.19053043) × R
0.000191750000000157 × 0.371167385247963 × 6371000do = 453.432646139154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85956821-1.85975996) × cos(-1.19060160) × R
0.000191750000000157 × 0.371101298267481 × 6371000du = 453.351911689883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19053043)-sin(-1.19060160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371167385247963-0.371101298267481)× R²
abs(1.85975996-1.85956821)×6.60869804819941e-05× R²
0.000191750000000157×6.60869804819941e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.60869804819941e-05× 40589641000000 ar = 205578.972499254m²