↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 453.51 m → | S 68 |
→ |
↑ 453.42 m ↓ |
↑ 453.42 m ↓ |
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S 68 |
← 453.43 m → 205 616 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795944213867188 y=0.762252807617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795944213867188 × 215)
floor (0.795944213867188 × 32768)
floor (26081.5)tx = 26081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762252807617188 × 215)
floor (0.762252807617188 × 32768)
floor (24977.5)ty = 24977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26081 / 24977 ti = "15/26081/24977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26081/24977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26081 ÷ 215
26081 ÷ 32768x = 0.795928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24977 ÷ 215
24977 ÷ 32768y = 0.762237548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795928955078125 × 2 - 1) × π
0.59185791015625 × 3.1415926535Λ = 1.85937646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762237548828125 × 2 - 1) × π
-0.52447509765625 × 3.1415926535Φ = -1.64768711374057 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85937646} λ = 1.85937646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64768711374057))-π/2
2×atan(0.19249461229179)-π/2
2×0.190168535462138-π/2
0.380337070924275-1.57079632675φ = -1.19045926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85937646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.534424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19045926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.208291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26081 KachelY 24977 1.85937646 -1.19045926 106.534424 -68.208291 Oben rechts KachelX + 1 26082 KachelY 24977 1.85956821 -1.19045926 106.545410 -68.208291 Unten links KachelX 26081 KachelY + 1 24978 1.85937646 -1.19053043 106.534424 -68.212369 Unten rechts KachelX + 1 26082 KachelY + 1 24978 1.85956821 -1.19053043 106.545410 -68.212369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19045926--1.19053043) × R
7.11700000000093e-05 × 6371000dl = 453.424070000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19045926--1.19053043) × R
7.11700000000093e-05 × 6371000dr = 453.424070000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85937646-1.85956821) × cos(-1.19045926) × R
0.000191749999999935 × 0.37123347034842 × 6371000do = 453.513378291187m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85937646-1.85956821) × cos(-1.19053043) × R
0.000191749999999935 × 0.371167385247963 × 6371000du = 453.432646138629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19045926)-sin(-1.19053043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37123347034842-0.371167385247963)× R²
abs(1.85956821-1.85937646)×6.6085100456581e-05× R²
0.000191749999999935×6.6085100456581e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.6085100456581e-05× 40589641000000 ar = 205615.578919977m²