↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 463.70 m → | S 67 |
→ |
↑ 463.68 m ↓ |
↑ 463.68 m ↓ |
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S 67 |
← 463.62 m → 214 991 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24852 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795944213867188 y=0.758438110351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795944213867188 × 215)
floor (0.795944213867188 × 32768)
floor (26081.5)tx = 26081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758438110351562 × 215)
floor (0.758438110351562 × 32768)
floor (24852.5)ty = 24852 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26081 / 24852 ti = "15/26081/24852" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26081/24852.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26081 ÷ 215
26081 ÷ 32768x = 0.795928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24852 ÷ 215
24852 ÷ 32768y = 0.7584228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795928955078125 × 2 - 1) × π
0.59185791015625 × 3.1415926535Λ = 1.85937646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7584228515625 × 2 - 1) × π
-0.516845703125 × 3.1415926535Φ = -1.62371866393054 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85937646} λ = 1.85937646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62371866393054))-π/2
2×atan(0.197164146952166)-π/2
2×0.194667296963142-π/2
0.389334593926285-1.57079632675φ = -1.18146173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85937646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.534424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18146173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.692771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26081 KachelY 24852 1.85937646 -1.18146173 106.534424 -67.692771 Oben rechts KachelX + 1 26082 KachelY 24852 1.85956821 -1.18146173 106.545410 -67.692771 Unten links KachelX 26081 KachelY + 1 24853 1.85937646 -1.18153451 106.534424 -67.696941 Unten rechts KachelX + 1 26082 KachelY + 1 24853 1.85956821 -1.18153451 106.545410 -67.696941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18146173--1.18153451) × R
7.27799999999945e-05 × 6371000dl = 463.681379999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18146173--1.18153451) × R
7.27799999999945e-05 × 6371000dr = 463.681379999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85937646-1.85956821) × cos(-1.18146173) × R
0.000191749999999935 × 0.379572893549339 × 6371000do = 463.701144995788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85937646-1.85956821) × cos(-1.18153451) × R
0.000191749999999935 × 0.379505559265859 × 6371000du = 463.618886792217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18146173)-sin(-1.18153451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379572893549339-0.379505559265859)× R²
abs(1.85956821-1.85937646)×6.73342834803803e-05× R²
0.000191749999999935×6.73342834803803e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.73342834803803e-05× 40589641000000 ar = 214990.516115101m²