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← | S 67 |
← 463.78 m → | S 67 |
→ |
↑ 463.75 m ↓ |
↑ 463.75 m ↓ |
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S 67 |
← 463.70 m → 215 058 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26081 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795944213867188 y=0.758407592773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795944213867188 × 215)
floor (0.795944213867188 × 32768)
floor (26081.5)tx = 26081 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758407592773438 × 215)
floor (0.758407592773438 × 32768)
floor (24851.5)ty = 24851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26081 / 24851 ti = "15/26081/24851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26081/24851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26081 ÷ 215
26081 ÷ 32768x = 0.795928955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24851 ÷ 215
24851 ÷ 32768y = 0.758392333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795928955078125 × 2 - 1) × π
0.59185791015625 × 3.1415926535Λ = 1.85937646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758392333984375 × 2 - 1) × π
-0.51678466796875 × 3.1415926535Φ = -1.62352691633206 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85937646} λ = 1.85937646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62352691633206))-π/2
2×atan(0.197201956328664)-π/2
2×0.194703691286286-π/2
0.389407382572571-1.57079632675φ = -1.18138894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85937646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.534424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18138894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.688600° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26081 KachelY 24851 1.85937646 -1.18138894 106.534424 -67.688600 Oben rechts KachelX + 1 26082 KachelY 24851 1.85956821 -1.18138894 106.545410 -67.688600 Unten links KachelX 26081 KachelY + 1 24852 1.85937646 -1.18146173 106.534424 -67.692771 Unten rechts KachelX + 1 26082 KachelY + 1 24852 1.85956821 -1.18146173 106.545410 -67.692771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18138894--1.18146173) × R
7.27900000001558e-05 × 6371000dl = 463.745090000992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18138894--1.18146173) × R
7.27900000001558e-05 × 6371000dr = 463.745090000992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85937646-1.85956821) × cos(-1.18138894) × R
0.000191749999999935 × 0.379640235073591 × 6371000do = 463.783412044969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85937646-1.85956821) × cos(-1.18146173) × R
0.000191749999999935 × 0.379572893549339 × 6371000du = 463.701144995788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18138894)-sin(-1.18146173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379640235073591-0.379572893549339)× R²
abs(1.85956821-1.85937646)×6.73415242521402e-05× R²
0.000191749999999935×6.73415242521402e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.73415242521402e-05× 40589641000000 ar = 215058.204784728m²