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← | N 76 |
← 2 224.89 m → | N 76 |
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↑ 2 226.60 m ↓ |
↑ 2 226.60 m ↓ |
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N 76 |
← 2 228.22 m → 4 957 647 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2608 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6368408203125 y=0.1563720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6368408203125 × 212)
floor (0.6368408203125 × 4096)
floor (2608.5)tx = 2608 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.1563720703125 × 212)
floor (0.1563720703125 × 4096)
floor (640.5)ty = 640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2608 / 640 ti = "12/2608/640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2608/640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2608 ÷ 212
2608 ÷ 4096x = 0.63671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 640 ÷ 212
640 ÷ 4096y = 0.15625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63671875 × 2 - 1) × π
0.2734375 × 3.1415926535Λ = 0.85902924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15625 × 2 - 1) × π
0.6875 × 3.1415926535Φ = 2.15984494928125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.85902924} λ = 0.85902924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15984494928125))-π/2
2×atan(8.66979329656196)-π/2
2×1.45596078656658-π/2
2.91192157313317-1.57079632675φ = 1.34112525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.85902924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.218750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34112525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.840817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2608 KachelY 640 0.85902924 1.34112525 49.218750 76.840817 Oben rechts KachelX + 1 2609 KachelY 640 0.86056322 1.34112525 49.306641 76.840817 Unten links KachelX 2608 KachelY + 1 641 0.85902924 1.34077576 49.218750 76.820792 Unten rechts KachelX + 1 2609 KachelY + 1 641 0.86056322 1.34077576 49.306641 76.820792 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34112525-1.34077576) × R
0.000349489999999841 × 6371000dl = 2226.60078999899m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34112525-1.34077576) × R
0.000349489999999841 × 6371000dr = 2226.60078999899m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.85902924-0.86056322) × cos(1.34112525) × R
0.00153397999999993 × 0.227657249737119 × 6371000do = 2224.89124652047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.85902924-0.86056322) × cos(1.34077576) × R
0.00153397999999993 × 0.227997548684014 × 6371000du = 2228.21698356167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34112525)-sin(1.34077576))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227657249737119-0.227997548684014)× R²
abs(0.86056322-0.85902924)×0.00034029894689569× R²
0.00153397999999993×0.00034029894689569× 6371000²
0.00153397999999993×0.00034029894689569× 40589641000000 ar = 4957647.20198609m²