↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 459.42 m → | S 67 |
→ |
↑ 459.35 m ↓ |
↑ 459.35 m ↓ |
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S 67 |
← 459.33 m → 211 014 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24904 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795883178710938 y=0.760025024414062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795883178710938 × 215)
floor (0.795883178710938 × 32768)
floor (26079.5)tx = 26079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760025024414062 × 215)
floor (0.760025024414062 × 32768)
floor (24904.5)ty = 24904 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26079 / 24904 ti = "15/26079/24904" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26079/24904.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26079 ÷ 215
26079 ÷ 32768x = 0.795867919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24904 ÷ 215
24904 ÷ 32768y = 0.760009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795867919921875 × 2 - 1) × π
0.59173583984375 × 3.1415926535Λ = 1.85899297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760009765625 × 2 - 1) × π
-0.52001953125 × 3.1415926535Φ = -1.63368953905151 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85899297} λ = 1.85899297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63368953905151))-π/2
2×atan(0.195208016238355)-π/2
2×0.192783665800454-π/2
0.385567331600909-1.57079632675φ = -1.18522900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85899297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.512451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18522900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.908619° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26079 KachelY 24904 1.85899297 -1.18522900 106.512451 -67.908619 Oben rechts KachelX + 1 26080 KachelY 24904 1.85918471 -1.18522900 106.523437 -67.908619 Unten links KachelX 26079 KachelY + 1 24905 1.85899297 -1.18530110 106.512451 -67.912750 Unten rechts KachelX + 1 26080 KachelY + 1 24905 1.85918471 -1.18530110 106.523437 -67.912750 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18522900--1.18530110) × R
7.20999999999083e-05 × 6371000dl = 459.349099999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18522900--1.18530110) × R
7.20999999999083e-05 × 6371000dr = 459.349099999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85899297-1.85918471) × cos(-1.18522900) × R
0.000191739999999996 × 0.376084873864947 × 6371000do = 459.416082877394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85899297-1.85918471) × cos(-1.18530110) × R
0.000191739999999996 × 0.37601806609321 × 6371000du = 459.334472137558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18522900)-sin(-1.18530110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376084873864947-0.37601806609321)× R²
abs(1.85918471-1.85899297)×6.68077717373428e-05× R²
0.000191739999999996×6.68077717373428e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.68077717373428e-05× 40589641000000 ar = 211013.620375965m²