↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 459.91 m → | S 67 |
→ |
↑ 459.92 m ↓ |
↑ 459.92 m ↓ |
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S 67 |
← 459.82 m → 211 502 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24898 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795883178710938 y=0.759841918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795883178710938 × 215)
floor (0.795883178710938 × 32768)
floor (26079.5)tx = 26079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759841918945312 × 215)
floor (0.759841918945312 × 32768)
floor (24898.5)ty = 24898 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26079 / 24898 ti = "15/26079/24898" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26079/24898.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26079 ÷ 215
26079 ÷ 32768x = 0.795867919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24898 ÷ 215
24898 ÷ 32768y = 0.75982666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795867919921875 × 2 - 1) × π
0.59173583984375 × 3.1415926535Λ = 1.85899297 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75982666015625 × 2 - 1) × π
-0.5196533203125 × 3.1415926535Φ = -1.63253905346063 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85899297} λ = 1.85899297} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63253905346063))-π/2
2×atan(0.195432729488153)-π/2
2×0.193000121263171-π/2
0.386000242526343-1.57079632675φ = -1.18479608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85899297} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.512451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18479608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.883815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26079 KachelY 24898 1.85899297 -1.18479608 106.512451 -67.883815 Oben rechts KachelX + 1 26080 KachelY 24898 1.85918471 -1.18479608 106.523437 -67.883815 Unten links KachelX 26079 KachelY + 1 24899 1.85899297 -1.18486827 106.512451 -67.887951 Unten rechts KachelX + 1 26080 KachelY + 1 24899 1.85918471 -1.18486827 106.523437 -67.887951 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18479608--1.18486827) × R
7.21900000000275e-05 × 6371000dl = 459.922490000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18479608--1.18486827) × R
7.21900000000275e-05 × 6371000dr = 459.922490000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85899297-1.85918471) × cos(-1.18479608) × R
0.000191739999999996 × 0.376485975882467 × 6371000do = 459.906059291041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85899297-1.85918471) × cos(-1.18486827) × R
0.000191739999999996 × 0.376419096474431 × 6371000du = 459.824361042056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18479608)-sin(-1.18486827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376485975882467-0.376419096474431)× R²
abs(1.85918471-1.85899297)×6.6879408035514e-05× R²
0.000191739999999996×6.6879408035514e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.6879408035514e-05× 40589641000000 ar = 211502.352616552m²