↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 459.52 m → | S 67 |
→ |
↑ 459.48 m ↓ |
↑ 459.48 m ↓ |
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S 67 |
← 459.44 m → 211 121 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26078 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795852661132812 y=0.759994506835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795852661132812 × 215)
floor (0.795852661132812 × 32768)
floor (26078.5)tx = 26078 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759994506835938 × 215)
floor (0.759994506835938 × 32768)
floor (24903.5)ty = 24903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26078 / 24903 ti = "15/26078/24903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26078/24903.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26078 ÷ 215
26078 ÷ 32768x = 0.79583740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24903 ÷ 215
24903 ÷ 32768y = 0.759979248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79583740234375 × 2 - 1) × π
0.5916748046875 × 3.1415926535Λ = 1.85880122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759979248046875 × 2 - 1) × π
-0.51995849609375 × 3.1415926535Φ = -1.63349779145303 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85880122} λ = 1.85880122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63349779145303))-π/2
2×atan(0.195245450495522)-π/2
2×0.192819725689838-π/2
0.385639451379677-1.57079632675φ = -1.18515688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85880122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.501465° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18515688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.904487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26078 KachelY 24903 1.85880122 -1.18515688 106.501465 -67.904487 Oben rechts KachelX + 1 26079 KachelY 24903 1.85899297 -1.18515688 106.512451 -67.904487 Unten links KachelX 26078 KachelY + 1 24904 1.85880122 -1.18522900 106.501465 -67.908619 Unten rechts KachelX + 1 26079 KachelY + 1 24904 1.85899297 -1.18522900 106.512451 -67.908619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18515688--1.18522900) × R
7.21200000000088e-05 × 6371000dl = 459.476520000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18515688--1.18522900) × R
7.21200000000088e-05 × 6371000dr = 459.476520000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85880122-1.85899297) × cos(-1.18515688) × R
0.000191750000000157 × 0.376151698212803 × 6371000do = 459.521678491291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85880122-1.85899297) × cos(-1.18522900) × R
0.000191750000000157 × 0.376084873864947 × 6371000du = 459.440043245095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18515688)-sin(-1.18522900))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376151698212803-0.376084873864947)× R²
abs(1.85899297-1.85880122)×6.68243478559316e-05× R²
0.000191750000000157×6.68243478559316e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.68243478559316e-05× 40589641000000 ar = 211120.667049778m²