↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 458.87 m → | S 67 |
→ |
↑ 458.84 m ↓ |
↑ 458.84 m ↓ |
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S 67 |
← 458.79 m → 210 528 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26077 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795822143554688 y=0.760238647460938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795822143554688 × 215)
floor (0.795822143554688 × 32768)
floor (26077.5)tx = 26077 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760238647460938 × 215)
floor (0.760238647460938 × 32768)
floor (24911.5)ty = 24911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26077 / 24911 ti = "15/26077/24911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26077/24911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26077 ÷ 215
26077 ÷ 32768x = 0.795806884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24911 ÷ 215
24911 ÷ 32768y = 0.760223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795806884765625 × 2 - 1) × π
0.59161376953125 × 3.1415926535Λ = 1.85860947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760223388671875 × 2 - 1) × π
-0.52044677734375 × 3.1415926535Φ = -1.63503177224088 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85860947} λ = 1.85860947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63503177224088))-π/2
2×atan(0.194946177323881)-π/2
2×0.192531425895385-π/2
0.38506285179077-1.57079632675φ = -1.18573347 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85860947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.490478° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18573347 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.937523° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26077 KachelY 24911 1.85860947 -1.18573347 106.490478 -67.937523 Oben rechts KachelX + 1 26078 KachelY 24911 1.85880122 -1.18573347 106.501465 -67.937523 Unten links KachelX 26077 KachelY + 1 24912 1.85860947 -1.18580549 106.490478 -67.941650 Unten rechts KachelX + 1 26078 KachelY + 1 24912 1.85880122 -1.18580549 106.501465 -67.941650 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18573347--1.18580549) × R
7.20199999999505e-05 × 6371000dl = 458.839419999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18573347--1.18580549) × R
7.20199999999505e-05 × 6371000dr = 458.839419999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85860947-1.85880122) × cos(-1.18573347) × R
0.000191749999999935 × 0.375617391584543 × 6371000do = 458.868948542142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85860947-1.85880122) × cos(-1.18580549) × R
0.000191749999999935 × 0.375550644287607 × 6371000du = 458.787407424373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18573347)-sin(-1.18580549))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375617391584543-0.375550644287607)× R²
abs(1.85880122-1.85860947)×6.67472969367311e-05× R²
0.000191749999999935×6.67472969367311e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.67472969367311e-05× 40589641000000 ar = 210528.455156335m²