↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 459.68 m → | S 67 |
→ |
↑ 459.60 m ↓ |
↑ 459.60 m ↓ |
|||
S 67 |
← 459.60 m → 211 254 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26074 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24901 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795730590820312 y=0.759933471679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795730590820312 × 215)
floor (0.795730590820312 × 32768)
floor (26074.5)tx = 26074 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759933471679688 × 215)
floor (0.759933471679688 × 32768)
floor (24901.5)ty = 24901 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26074 / 24901 ti = "15/26074/24901" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26074/24901.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26074 ÷ 215
26074 ÷ 32768x = 0.79571533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24901 ÷ 215
24901 ÷ 32768y = 0.759918212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.79571533203125 × 2 - 1) × π
0.5914306640625 × 3.1415926535Λ = 1.85803423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759918212890625 × 2 - 1) × π
-0.51983642578125 × 3.1415926535Φ = -1.63311429625607 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85803423} λ = 1.85803423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63311429625607))-π/2
2×atan(0.195320340547085)-π/2
2×0.192891864691037-π/2
0.385783729382073-1.57079632675φ = -1.18501260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85803423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.457520° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18501260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.896221° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26074 KachelY 24901 1.85803423 -1.18501260 106.457520 -67.896221 Oben rechts KachelX + 1 26075 KachelY 24901 1.85822598 -1.18501260 106.468506 -67.896221 Unten links KachelX 26074 KachelY + 1 24902 1.85803423 -1.18508474 106.457520 -67.900354 Unten rechts KachelX + 1 26075 KachelY + 1 24902 1.85822598 -1.18508474 106.468506 -67.900354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18501260--1.18508474) × R
7.21399999998873e-05 × 6371000dl = 459.603939999282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18501260--1.18508474) × R
7.21399999998873e-05 × 6371000dr = 459.603939999282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85803423-1.85822598) × cos(-1.18501260) × R
0.000191750000000157 × 0.376285378098893 × 6371000do = 459.684987087074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85803423-1.85822598) × cos(-1.18508474) × R
0.000191750000000157 × 0.376218539134802 × 6371000du = 459.603333985112m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18501260)-sin(-1.18508474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376285378098893-0.376218539134802)× R²
abs(1.85822598-1.85803423)×6.68389640904321e-05× R²
0.000191750000000157×6.68389640904321e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.68389640904321e-05× 40589641000000 ar = 211254.267271571m²