↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 464.03 m → | S 67 |
→ |
↑ 464 m ↓ |
↑ 464 m ↓ |
|||
S 67 |
← 463.95 m → 215 291 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
26073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.795700073242188 y=0.758316040039062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.795700073242188 × 215)
floor (0.795700073242188 × 32768)
floor (26073.5)tx = 26073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758316040039062 × 215)
floor (0.758316040039062 × 32768)
floor (24848.5)ty = 24848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 26073 / 24848 ti = "15/26073/24848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/26073/24848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 26073 ÷ 215
26073 ÷ 32768x = 0.795684814453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24848 ÷ 215
24848 ÷ 32768y = 0.75830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.795684814453125 × 2 - 1) × π
0.59136962890625 × 3.1415926535Λ = 1.85784248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75830078125 × 2 - 1) × π
-0.5166015625 × 3.1415926535Φ = -1.62295167353662 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.85784248} λ = 1.85784248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62295167353662))-π/2
2×atan(0.197315427967031)-π/2
2×0.194812912999389-π/2
0.389625825998778-1.57079632675φ = -1.18117050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.85784248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 106.446533° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18117050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.676085° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 26073 KachelY 24848 1.85784248 -1.18117050 106.446533 -67.676085 Oben rechts KachelX + 1 26074 KachelY 24848 1.85803423 -1.18117050 106.457520 -67.676085 Unten links KachelX 26073 KachelY + 1 24849 1.85784248 -1.18124333 106.446533 -67.680257 Unten rechts KachelX + 1 26074 KachelY + 1 24849 1.85803423 -1.18124333 106.457520 -67.680257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18117050--1.18124333) × R
7.28300000001347e-05 × 6371000dl = 463.999930000858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18117050--1.18124333) × R
7.28300000001347e-05 × 6371000dr = 463.999930000858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.85784248-1.85803423) × cos(-1.18117050) × R
0.000191749999999935 × 0.37984231232963 × 6371000do = 464.030277552478m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.85784248-1.85803423) × cos(-1.18124333) × R
0.000191749999999935 × 0.379774939839667 × 6371000du = 463.947972674368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18117050)-sin(-1.18124333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37984231232963-0.379774939839667)× R²
abs(1.85803423-1.85784248)×6.73724899634132e-05× R²
0.000191749999999935×6.73724899634132e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.73724899634132e-05× 40589641000000 ar = 215290.921669423m²